候选码的确定方法-《数据库系统概论》相关章节内容
27页1、候选码的确定方法,第五章 关系数据理论 数据库系统概论,6.2.2 码(参见P173.),定义5.4 设K为关系模式R的属性(组), 若K U,则称K为R的候选码。,主码:若R有多个候选码,则可以从中选定一个作为R的主码。 主属性:包含在任一个候选码中的属性,称作主属性。 非主属性:不包含在任一个候选码中的属性,称作非主属性(或非码属性)。 全码:关系模式的码由全部属性构成。,码: 例,关系模式 S(S# , SN , SD , DEAN , C# , G),码的确定 (1) 首先根据实际背景数据约束的语义确定关系模式R。 (2) 然后应用函数依赖的公理系统,验证F中每一个函数依赖的决定因素或其组合K,是否有: K U。,主码(S#,C#),因为(S#,C#) 所有属性,码的确定: 例,求出关系模式R的所有候选码: U= A , B , C , D , E F=ABC, BD, CE, ECB, ACB 注: 码或者是某一函数依赖的左部, 或是一个属性组。,验证AB是否码, 须证明 AB ABCDE是否成立? ABC(已知), 而ABAB(自反), AB ABC(合并) BD(已知),
2、 ABAD(增广), AB ABCD(合并) CE(已知), ABC(已知), AB E(传递) 于是 AB ABCDE(合并),码的确定: 例(续),验证AB是否码? 前面已得到 AB ABCDE, 又, 显然 AABCDE, BABCDE, 故所以AB ABCDE。得证AB是一个候选码。 同理可证:AC也是一个候选码。 说明:如果每一个FD的决定因素都不是码,则要考虑这些决定因素的组合是否构成码;除了码的定义外,有候选码的求解理论和算法,在后面可以补充介绍更好的求码方法。,码的确定: 练习,根据码的定义,求关系模式R的所有候选码。 U= A , B , C , D , F=A B, CB ,答:ACD,关于2NF的结论,1. 不存在非主属性的关系模式属于2NF。 没有非主属性 2. 全码关系模式属于2NF。 没有非主属性 3. 码只由一个属性组成的关系模式属于2NF。 不会有部分依赖 4. 二目关系模式属于2NF。 码或是一个属性,或是全码 5. 若R属于1NF,但R不一定属于2NF。 例如, 关系模式 S(S#, SN, SD, DEAN, C#, G),关于3NF的结论,1.
3、不存在非主属性的关系模式属于3NF。 没有非主属性 2. 全码关系模式属于3NF。 没有非主属性 3. 二目关系模式属于3NF。 不会存在传递依赖 4. 若R属于3NF,那么R也属于2NF。 可证明,反证 5. 若R属于2NF,但R不一定属于3NF。 例如,关系模式 S_SD(S#, SN, SD, DEAN),BCNF: 定义,定义5.8 关系模式R 1NF,对于属性组X和Y,若XY且Y X时X必含有码,则R BCNF。 注意到:BCNF的定义更简单,不需要从1NF到2NF再到3NF再到BCNF一步步检查,也不涉及完全、部分和传递函数依赖等概念,可以直接判断一个1NF的关系是否属于BCNF。 BCNF的定义排除了任何属性(不管是主属性还是非主属性)对码的传递和部分依赖。,由BCNF的定义得到的结论,由BCNF的定义,非平凡的FD: X Y,可以证明下述结论, 一个满足BCNF的关系模式有: 1. 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖, 即, 若RBCNF, 则R2NF。 2. 所有的主属性对每一个不包含它的码也是完全函数依赖。 3. 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。
4、4. 若RBCNF, 则必有R3NF; 反之不一定成立。,BCNF:例1,关系模式SCO(S#, C#, ORDER),表示学生(S#)选修课程(C#)的名次(ORDER)。 每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次,每门课程中每一名次只有一个学生,于是有函数依赖: (S#,C#) ORDER (C#,ORDER) S# 思考: 关系模式SCO的码是? 属于BCNF吗?属于3NF吗? 为什么?,关于BCNF的结论,1. 全码关系模式属于BCNF。 没有以非码属性作为决定因素的函数依赖 2. 二目关系模式属于BCNF。 如果有函数依赖, 则其左部一定含码 3. 不存在函数依赖的关系模式属于BCNF。 没有函数依赖 4. 若R属于BCNF,那么R也属于3NF。 5. 若R属于3NF,但R不一定属于BCNF。,范式:综合例,设有关系模式 R U= A , B , C , D , E F=ABC, BD, CE, ECB, ACB 要讨论范式,首先确定码。R的候选码: AB, AC; 主属性: A, B, C; 非主属性: D, E。 R BCNF EC B的决定因素EC不包含码。 R 3NF
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