青海省2019届高三上学期第三次模拟(期中)考试数学试题
15页1、青海省西宁市第四高级中学2019届高三上学期第三次模拟(期中)考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=x,xA,则AB=()A. 1B. 1,2C. 1,4D. 1,2,3,42. 已知实数x,y满足x-2y+30x+4y-90x+y0,则2x-y的最大值为()A. -9B. -3C. -1D. 03. 已知a为函数f(x)=x3-3x的极小值点,则a=()A. -1B. -2C. 2D. 14. 设函数f(x)=xp+qx的导函数f(x)=2x+1,则数列1f(n)的前n项的和为()A. nn+1B. n+1nC. nn-1D. n+2n+15. 如图流程图的运行结果是()A. 20B. 6C. 10D. 156. 下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是()A. f(x)=3-xB. f(x)=x2-3xC. f(x)=-3x+2D. f(x)=-|x|7. 函数y=2|x|-x2(xR)的图象为()A. B. C. D. 8. 已知等比数列an中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a9+a10a7+
2、a8=()A. 1+2B. 1-2C. 3+22D. 3-229. 函数y=xlnx的最小值为()A. -e-1B. -eC. e2D. -10310. 在ABC中,若cosAcosB=ba=43,则ABC是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰或直角三角形D. 钝角三角形11. 三视图如图的几何体是()A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱台D. 三棱台12. 已知25sin2+sin-24=0,在第二象限内,那么cos2的值等于()A. 35B. 35C. -35D. 以上都不对二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 若复数2-i1+i(R)是纯虚数(i是虚数单位),则a=_14. 已知命题p:xR,sinx1,则p为_15. 如图:梯形ABCD中,ABCD,AB=6,AD=DC=2,若ACBD=-12,则ADBC=_16. 设函数y=f(x+1)是定义在(-,0)(0,+)上的偶函数,在区间(-,0)是减函数,且图象过点(1,0),则不等式(x-1)f(x)0的解集为_三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)17. 已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x
3、+12(xR)(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)函数f(x)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移6个单位长度,得g(x)的图象,求函数y=g(x)在x0,上的最大值及最小值18. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,ABC=60,PC面ABCD,E,F是PA和AB的中点()求证:EF平面PBC;()若PC=2,求PA与平面PBC所成角的正弦值19. 2016年6月22日,“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”,某机构随机抽取了年龄在1575岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:15,25),25,35),35,45),45,55),55,65),65,75把年龄落在区间15,35)和35,75内的人分别称为“青少年”和“中老年”()根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数;()根据已知条件完成下面的22列联表,并判断能否有99%的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”关注不关注合计青少年15中老年合计5050100附:参考公式:K2=n(ad-bc)2(
4、a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d临界值表:P(K2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.82820. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左,右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=6,直线y=kx与椭圆交于A,B两点(1)若AF1F2的周长为16,求椭圆的标准方程(2)若k=24,且AF2BF2,求椭圆离心率e的值;21. 已知函数f(x)=x3+ax2-x+c,且a=f(23)(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)设函数g(x)=f(x)-x3ex,若函数g(x)在x-3,2上单调递增,求实数c的取值范围22. 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线l的参数方程为y=tsinx=1+tcos(t为参数)()以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系(与平面直角坐标系的单位长度相同),当=60时,求直线l的极坐标方程;()已知点P(1,0),直线l与椭圆x22+y2=1相交于点A、B,求|PA|PB|的取值范围23. 已知函数f(x)=|2x-a|+|x-1|,aR()若不等式f(x)2-|x-1|恒成
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