华师大版九年级数学下册《第27章圆》单元测试卷(有答案)

1、华师大版九年级数学下册第27章圆单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，） 1. 如图，已知PA，PB分别切O于点A、B，P=60，PA=8，那么弦AB的长是（）A.4B.8C.43D.832. 如图，AB是O的直径，点C在O上，B=70，则A的度数是（）A.20B.25C.30D.353. 如图，两同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，点O到AB的距离等于CD的一半，且AC=CD则大小圆的半径之比为（）A.5:1B.2:10C.10:2D.3:14. 如图，PA切O于点A，PBC是O的一条割线，且PA=23，BC=2PB，那么PB的长为（）A.2B.6C.4D.265. 如图在ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，且BD=2AD，过D作DE/BC，O内切于四边形BCED，则sinB的值为（）A.45B.12C.22D.326. 已知O1的半径r为2cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位置关系是（）A.相交B.内含C.内切D.外切7. 在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，

2、以点A为圆心，r=4cm作圆，则直线BC与A的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法判断8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（）A.4332B.254C.252D.43349. 如图，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长为（）A.2B.4C.3D.510. 如图，点O是BAC的边AC上的一点，O与边AB相切于点D，与线段AO相交于点E，若点P是O上一点，且EPD=35，则BAC的度数为（）A.20B.35C.55D.70二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 三角形，正方形，平行四边形，矩形中不一定有外接圆的是_12. 已知两等圆的半径为5cm，公共弦长为6cm，则圆心距为_13. 已知：如图，在O中，弦AB、CD相交于点P，PA=2，PB=6，PC=3，则CD=_14. 如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C若O的半径为2，TC=3，则图中阴影部分的面

3、积是_15. 已知点P到O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是_若点P到O有切线，那么切线长是_ 16. 如图，I是ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，DEF=50，则A的度数为_17. 已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm，则这个模型的侧面积是_cm218. 已知：两圆的半径长分别为6和2，圆心距为1，那么这两圆的位置关系是_ 19. 已知定圆O1半径为7cm，动圆O2半径为4cm，若O1与O2内切，那么O2的圆心轨迹是_ 20. 材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆问题：能覆盖住边长为13、13、4的三角形的最小圆的直径是_三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，） 21. 如图，AB是圆O的一条直径，弦CD垂直于AB，垂足为点G、E是劣弧BD上一点，点E处的切线与CD的延长线交于点P，连接AE，交CD于点F(1)求证：PE=PF(2)已知AG=4，AF

4、=5，EF=25，求圆O的直径22. 如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，D=30(1)求证：CD是O的切线；(2)若eO的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）23. 如图，在半径为5cm的O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=50，APD=80(1)求ABD的大小； (2)求弦BD的长24. 如图，BD是O的直径，AB与O相切于点B，过点D作OA的平行线交O于点C，AC与BD的延长线相交于点E(1)试探究AE与O的位置关系，并说明理由；(2)已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算O的半径r的一种方案：你选用的已知数是_；写出求解过程（结果用字母表示）25. 已知：如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交O于另一点D，连接CD(1)求证：PA/BC；(2)求O的半径及CD的长26. 如图，AB是圆O的直径，AB=10，点C是圆O上一动点（与A，B不重合），ACB的平分线交圆O于D(1)判断ABD的形状，并证明你的结论；(2)若I是ABC的内心，当点

5、C运动时，CI、DI中是否存在长度保持不变的线段？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由答案1. B2. A3. A4. A5. D6. D7. C8. C9. C10. A11. 平行四边形12. 8cm13. 714. 93-4615. 5cm或2cm2116. 8017. 5018. 内含19. 以O1为圆心，以3cm为半径的圆20. 13321. (1)证明：如图1，连接OE，EP是O的切线，PEO=90，OEA+PEF=90，ABCD，AGF=90，A+AFG=90，OE=OA，OEA=OAE，PEF=AFG，EFP=AFG，PEF=PFE，PE=PF；(2)解：如图2，连接BE，AB为直径，AEB=90，AGF=90，AGF=AEB，A=A，AGFAEB，AGAE=AFAB，AG=4，AF=5，EF=25，45+25=5AB，AB=752，即圆O的直径为75222. (1)证明：连接OC，则COD=2CAD，AC=CD，CAD=D=30，COD=60，OCD=180-60-30=90，OCCD，即CD是O的切线；(2)解：在RtOCD中，OC=4，OD=8，由勾

6、股定理可求得CD=43，所以SOCD=12OCCD=12443=83，因为COD=60，所以S扇形COB=6042360=83，所以S阴影=SOCD-S扇形COB=83-8323. 解：(1)APD是APC的外角，CAB=50，APD=80，C=80-50=30，ABD=C=30；(2)过点O作OEBD于点E，则BD=2BE，ABD=30，OB=5cm，BE=OBcos30=532=532cm，BD=2BE=53cm24. 解：（1）AE与O相切理由：连接OC，CD/OA，AOC=OCD，ODC=AOB又OD=OC，ODC=OCD，AOB=AOCOA=OA，AOB=AOC，OB=OC，AOCAOB(SAS)ACO=ABOAB与O相切，ACO=ABO=90OCAEAE与O相切(2)选择a、b、c，或其中2个解答举例：若选择a、b、c方法一：由CD/OA，ac=br，得r=bca方法二：在RtABE中，由勾股定理(b+2r)2+c2=(a+c)2，得r=a2+2ac-b2方法三：由RtOCERtABE，ar=b+2rc，得r=-b+b2+8ac4若选择a、b方法一：在RtOCE中，由勾股定

7、理：a2+r2=(b+r)2，得r=a2-b22b；方法二：连接BC，由DCECBE，得r=a2-b22b若选择a、c；需综合运用以上多种方法，得r=ca2+2aca+2c25. (1)证明：PA是O的切线，PAB=2又AB=AC，1=2，PAB=1PA/BC(2)解：连接OA交BC于点G，则OAPA；由(1)可知，PA/BC，OABCG为BC的中点，BC=24，BG=12又AB=13，AG=5设O的半径为R，则OG=OA-AG=R-5，在RtBOG中，OB2=BG2+OG2，R2=122+(R-5)2，R=16.9，OG=11.9；BD是O的直径，DCBC又OGBC，OG/DC点O是BD的中点，DC=2OG=23.826. 解：(1)ABD是等腰直角三角形理由如下：AB是圆O的直径，ADB=90，CD平分ACB，AD=BD，AD=BD，ABD是等腰直角三角形；（2）DI的长度不变，且DI=52在RtABD中，AD=BD，AB=10，BD=52，连接BI，I是ABC的内心，4=5，由(1)可知AD=BD，1=2，3是BCI的外角，3=1+4=2+5，DI=BD是定值，即DI=BD=526

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