2019届高考数学二轮复习小题标准练十二文(含答案)
7页1、1 小题标准练小题标准练( (十二十二) ) (40(40 分钟分钟 8080 分分) ) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的) 1.著名数学家欧拉发现了复数的三角形式: eix=cos x+isin x(其中 i 为虚数单位,i2=-1),根据这个公式可知, 表示的复数在复平面中所对应的点位于( ) 2 019 4 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【解析】选 B.因为=cos+isin=cos+isin=-+i,所以对应 2 019 4 3 4 的点为在第二象限. 2.已知命题 p:xR,x2+x-60 D.xR,x2+x-6, 由此可以说明,甲、乙二人的最大速度的平均值相同,但乙比甲的方差小,故乙比甲更优秀. 4.执行如图所示的程序框图 ,若输出的 b 的值为 4,则图中判断框内处应填( ) A.2 B.3 C.4D.5 【解析】选 A.当 a=1 时,b=1 不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循环体后,b=2,a=2;当 a=2 时,b=2 不 满足输出条件,故应执行循环体,
2、执行完循环体后,b=4,a=3;当 a=3 时,b=4 满足输出条件,故应退出循环,故判 断框内处应填 a2. 5.在ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,若 cos A+sin A-=0, 则的值是 ( ) A.1B.C.D.2 【解析】选 B.由 cos A+sin A-=0, 2 + 得sinsin=2, 2 ( + 4)2 ( + 4) 即 sinsin=1,又1,1, ( + 4) ( + 4) 所以 sin=sin=1,A=B=,C=,所以 a=b=c,=. ( + 4) ( + 4) 4 22 3 6.等差数列an中,a3=5,a4+a8=22,则的前 20 项和为( ) 1 + 1 A.B.C. D. 40 41 20 41 42 43 21 43 【解析】选 B.因为 a4+a8=22,a3=5,所以 a1+2d=5,2a1+10d=22,解得 a1=1,d=2, an=2n-1,又因为=,所以其前 20 项和 1 2( 1 2 - 1 - 1 2 + 1) Sn=1-+-+-=. 1 2 1 3 1 3 1 5 20 41 7.已知 tan(+)=
3、,tan=,那么 tan等于 ( ) 2 5 1 4 A. B.C. D. 13 18 13 22 1 6 【解析】选 C.因为 +-=+, 4 4 所以 +=(+)-, 4 所以 tan=tan=. ( + ) -( - 4) 8.已知函数 f(x)=x2+bx+c,其中 0b4,0c4,记函数 f(x)满足条件为事件 A,则事件 A 发生的概率为( ) A.B.C. D. 1 4 5 8 1 2 3 8 【解析】选 C.由题意知,事件 A 所对应的线性约束条件为其对 4 应的可行域如图中阴影部分所示,所以事件 A 的概率 P(A)=. 1 2 9.已知 x,y 均为正实数,且+=,则 x+y 的最小值为( ) 1 6 A.24B.32C.20D.28 【解析】选 C. 方法一:因为+=且 x0,y0,所以 x+y=6(x+2)+(y+2)-4=6 2+ 1 6 ( 1 + 2 + 1 + 2) +-46-4=20(当且仅当 x=y=10 时取等号). + 2 + 2 + 2 + 2 方法二:因为+=,且 x0,y0,由于(x+2)+(y+2)(1+1)2=4.所以 1 6 ( 1
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