2019年高考数学课时53简单的线性规划单元滚动精准测试卷文(含答案)
5页1、课时53 简单的线性规划模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1(2018浙江衢州质量检测,5分)不等式(x2y1)(xy3)0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是( )【答案】C2(2018北京崇文一模,5分)6(2010年山东潍坊一模)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润1万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨,乙产品至少生产2吨,消耗A原料不超过13吨,消耗B原料不超过18吨,那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是()A1吨 B2吨C3吨 D.吨【答案】A【解析】设该企业在这个生产周期内生产x吨甲产品,生产y吨乙产品,x、y满足的条件为所获得的利润zx3y,作出如图所示的可行域:作直线l0:x3y0,平移直线l0,显然,当直线经过点A(1,)时所获利润最大,此时甲产品的产量为1吨3(2018宁波二模,5分)不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的范围是()Aa0,画出可行域如图目标函数zxy,即yxz.作出直线y
2、x,平移得A(,)为最优解,所以当x,y时,xy取最大值9,即9,解得m1.9(2018上海黄浦区二模,10分) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:产品A(件)产品B(件) 研制成本与塔载 费用之和(万元/件)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?10(2018吉林模拟,5分)若a0,b0,且当时,恒有axby1,求以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积【解析】作出线性约束条件,对应的可行域如图所示,在此条件下,要使axby1恒成立,只要axby的最大值不超过1即可 新题训练 (分值:10分 建议用时:10分钟)11(5分)对于使f(x)M恒成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若a0,b0且ab1,则的上确界为()A. B C. D4【答案】B【解析】(ab).12(5分)已知x,yZ,nN*,设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数,由此可推出f(1)1,f(2)3,则f(10)()A45 B55 C60 D100【答案】B【解析】 由可行域解的个数罗列可知f(1)1,f(2) 12,f(3)123,f(10)1231055. 3
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