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时262实际问题与反比例函数课件

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常见问题

1、第二十六章反比例函数,26.2实际问题与反比例函数,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,d,S,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室. (2)公司决定把储存室的底面积S定为 500 m2 ,施工队施工时应该向下掘进多深?,解: (2)把S=500代入得：,答:如果把储存室的底面积定为500 , 施工时应向地下掘进20m深.,解得：,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要? (保留两位小数),解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：,解得： S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要.,圆柱

2、体的体积公式永远也不会变,你吃过拉面吗？一定体积的面团做拉面，面条的总长度 y 与面条的粗细 S的关系如图：（）写出 y 与 S 的函数关系式；（）当面条粗0.16 cm2时，求面条总长度是多少厘米？,已知：如图，有一面围墙（可利用的最大长度为100），现打算沿围墙围成一个面积为120的长方形花圃设花圃的一边AB= x，另一边为 y 求： y 关于 x 的函数关系式自变量于 x 的取值范围,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？,分析：装货速度装货时间货物的总量,解:（1）设轮船上的货物总量为 k 吨，则根据已知条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为,解:由题意知 t 5,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。,5,10,15,20,25,48,24,16,12,9.6,t (天),v(吨/天),48,反比例函

3、数的图像虽然有两支，但是实际问题，只能取第一象限的双曲线。,A,y,O,B,x,M,N,超越自我:,A,y,O,B,x,M,N,所分成的两个三角形，都以OM为底,A,y,O,B,x,M,N,所分成的两个三角形，都以ON为底,第二课时,给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德,背景知识,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识,杠杆定律,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？,你知道了吗？,反比例函数,发现：动力臂越长，用的力越小.,即动力臂越长就越省力,小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 (1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?,解:,(1)根据“杠杆定律”有 FL=12000.5,得函数关系式,(2)当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.,解:,因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.,（4）假定地球重量的近似值为牛顿（即为阻力），

4、假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解: 由已知得L=610252103=1.21029,变形得：,当F=500时，L=2.41026千米,在物理电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系： . 这个关系也可写为；或 .,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数.,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示. (2)用电器输出功率的范围多大?,解: 从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,思考,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的.,通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示（1）写出 I 与 R 之间的函数解析式；,解：（1）设，根据题目条件知，当I=6时，R=6，所以K=36，即：I = ,（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12安培时，电路中电阻R 的取值范围是多少欧姆？,电流不超过3A，即 I = 12，所以R3（欧姆）,农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(平方米)与半径R(米)的函数关系式是_ (不考虑塑料埋在土里的部分),y30pRpR2(R0),

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