【100所名校】2019届（西校区）高三11月模拟考试数学（文）试题（解析版）

1、2019届山东省实验中学（西校区）高三11月模拟考试数学（文）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=-2,-1,0,1,B=x|x+1x-30，则AB=A-1,0,1 B0,1 C0 D-2,-12若为虚数单位， ，则实数A2 B-2 C3 D-33下列函数既是偶函数又在区间上单调递增的是 A B C D4游戏王者荣耀对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”.某车间20名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位11人，其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.2，则抽得铂金段位的概率是A0.20 B0.22 C0.25 D0.425榫卯是在两个木构件上所采用的一种

2、凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，则该空间几何体的表面积为A192 B186 C180 D1986在等差数列an中，若a3+a4+a5=3，a8=8，则a12的值是A15 B30 C31 D647设实数a,b,c满足a=2-log23,b=a-13,c=lna，则a,b,c的大小关系为 Acab Bcba Cacb Dbc-fx，则关于m的不等式f2m+1-f2-me1-3m0的解集是A13,+ B0,13 C-,13 D-12,1312设fx是函数fx的导函数，且fxfxxR,f1=e(e为自然对数的底数），则不等式flnx0,b0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线于M、N两点，若MAN=60，则C的离心率为_15已知变量x,y满足不等式组x-103x+5y-250x-4y+30，则目标函数z=-2x-3y的最大值是_16已知数列an满足a1=1,a2=2,n2an+2是n+2an,n2+2n的等差中项，若a2n+1a2nnN*，则

3、实数的取值范围为_三、解答题17在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，且，求边的取值范围.18如图，在直三棱柱中， 分别是的中点.（1）求证： 平面；（2）若三棱柱的体积为4，求异面直线与夹角的余弦值.19“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（小时）和销售量（件）的关系作了统计，得到了如下数据并研究.上架时间24681012销售量64138205285360430（1）求表中销售量的平均数和中位数；（2） 作出散点图，并判断变量与是否线性相关？若研究的方案是先根据前5组数据求线性回归方程，再利用第6组数据进行检验，求线性回归方程；若根据中线性回归方程得到商品上架12小时的销售量的预测值与检测值不超过3件，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问：中的线性回归方程是否理想.附：线性回归方程中， .20已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的左，右焦点分别为F1,F2，离心率为22， P是椭圆C上的动点，当F1PF2=60时， PF1F2的面积为33.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过点H-2,0的直线交椭圆C于A,B两点，求ABF1面积的最大值.21已知函

4、数fx=alnx+1xaR.（1）讨论fx的单调性；（2）若x0,e,fx0恒成立，求实数a的取值范围.22在平面直角坐标系中，圆，把圆上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，且倾斜角为，经过点的直线与曲线交于两点.（1）当时，求曲线的普通方程与直线的参数方程；（2）求点到两点的距离之积的最小值.23设函数.（1）解不等式；（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.12019届山东省实验中学（西校区）高三11月模拟考试数学（文）试题数学 答 案参考答案1B【解析】B=x|x+1x-30=x-1x3A=-2，-1，0，1AB=0，1故选B2A【解析】，解得故选3C【解析】对于，为奇函数，不符合题意对于，非奇非偶函数，不符合题意对于，是偶函数，但在区间上不单调递增故选4C【解析】由题意可得，黄金段位的人数为0.220=4则抽得铂金段位的概率为20-11-420=0.25故选C5A【解析】【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上部分是长方体，棱长分别为2，6，3，下部分为长方体，棱长分别为6，6，3，再由表面积公式求解【详解】由三视图还原原几何体，可知该几何

5、体为组合体，上部分是长方体，棱长分别为2，6，3，下部分为长方体，棱长分别为6，6，3，其表面积为S=463+266+2+623=192故选A【点睛】本题考查了求组合体的表面积问题，关键是由三视图还原几何体图形，注意题目中的计算。6A【解析】等差数列an中,a3+a4+a5=3a4=3a4=1,a8=8,a8=8=a4+4dd=74. a12=8+4d=15. 故答案为：A.7A【解析】a=2-log23=2log213=13b=a-13=13-13=130=1c=lna=ln130故cab故选A8B【解析】f(x)=x2-2x的定义域为R，f(-x)=-x2-2-x=x2-2x= f(x)则f(x)是偶函数又f0=-1-fxgx0，则gx是增函数f2m+1-f2-me1-3m0f2m+1e2m+1f2-me2-m即g2m+1g2-m2m+12-m，解得m13故选A点睛：本题考查了运用导数解不等式，在本题中构造新函数是关键，也是本题的难点所在，在处理类似的题目时的方法是结合条件和问题在一起，是构造含有ex的乘法运算还是除法运算，然后利用导数求导后解不等式12A【解析】【分析】构造Fx=

6、fxex，求导，判定新函数的单调性，然后求解不等式【详解】构造Fx=fxex则Fx=fxex-fxexex2=fx-fxexfxfxFx0，fx在定义域内单调递增F1=f1e=ee=1则不等式flnxx，x0，+由flnxx1，即flnxelnx1FlnxF1lnx1，xe综上，不等式的解集为0，e故选A【点睛】本题主要考查了利用导数判定函数的单调性及求解不等式的解法，同时着重考查了转化的数学思想，试题有一定的难度。1323【解析】a+2b=a+2b2=a2+4ab+2b2=4+4+4=23故答案为：2314233【解析】如图所示，由题意可得|OA|=a，|AN|=|AM|=b，MAN=60，|AP|=32b，|OP|=|OA|2-|PA|2=a2-34b2设双曲线C的一条渐近线y=bax的倾斜角为，则tan =|AP|OP|=32ba2-34b2又tan =ba，32ba2-34b2=ba，解得a2=3b2，e=1+b2a2=1+13=233答案：233点睛：求双曲线的离心率的值（或范围）时，可将条件中提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量a,b,c的方程或不等式，再根据b2=c2-a2和e=ca转化为关于离心率e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值（或取值范围）15-5【解析】【分析】画出满足约束条件的可行域，将目标函数z=-2x-3y化为直线y=-23x-z3，平移直线，经过可行域上的点B时， z取得最大值，代入目标函数可得答案【详解】作出不等式所表示的平面区域，由图可以看出，当直线y=-23x-z3经过可行域上的点B时， z取得最大值由x=1x-4y+3=0得点B的坐标为1，1函数z=-2x-3y的最大值为-21-31=-5故答案为-5.【点睛】本题考查的知识点是简单的线性规划，熟练掌握其步骤是解答的关键160,+【解析】由题意知：nan+2=n+2an+ n2+2n即nan+2-n+2an= n2+2nan+2n+2-ann=设bn=ann，则bn+2-bn=b1=1，b2=1当n为奇数时，bn=1+n-12，当n为偶数时，bn

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