2017-2018学年浙教版八年级数学上期中检测题(含答案)

1、期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字可以看作轴对称图形的是( D )A诚 B信 C友 D善2下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连结后，能摆成三角形的一组是( C )A1，2，1 B1，2， 3 C1，2，2 D1，2，43小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图的四块(图中所标1，2，3，4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( B )去A第1块 B第2块 C第3块 D第4块4下列命题：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若ab，则|a|b|；若a2b20，则ab0.它们的逆命题一定成立的有( D )A B C D5下列命题：在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；三角形的三边分别为a，b，c，如果a2c2b2，那么C90；若在ABC中，ABC156，则ABC是直角三角形其中正确的有( B )A1个 B2个 C3个 D4个6如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等

2、分圆，则ABCDE的度数是( A )A180 B150 C135 D120 第6题图 第9题图 第10题图7对假命题“若ab，则a2b2”举反例，正确的反例是( C )Aa1，b0 Ba1，b1Ca1，b2 Da1，b28下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( A )A两个锐角对应相等 B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等 D一条直角边和一条斜边对应相等9如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( D )A1对 B2对 C3对 D4对10如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4等于( A )A4 B5 C6 D14二、填空题(每小题4分，共24分)11等腰三角形的一个角为80，则另外两个角的度数是_50，50或80，20_12如图，已知ACBD，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是_ABDC或ACBDBC_ 第12题图 第13题图13如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交B

3、C于点D，交AC于点E，已知ABC与ABD的周长分别为18 cm和12 cm，则线段AE的长等于_3_cm.14如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_40_海里 第14题图 第15题图 第16题图15如图，在ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC边上的中线，BDBE，则AED的度数为_105_16如图，在RtABC中，ABBC2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连结ED，EB，则BDE周长的最小值为_1_三、解答题(共66分)17(7分)如图，AB与CB是两条公路，C，D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置(不写作法，保留作图痕迹)解：作ABC的角平分线，CD的垂直平分线，其交点即为所求，图略18(7分)如图，在ABC中，ACB90，CD是斜边上的高线，CE平分ACB，且B30，求DCE的度数解：CD是斜边上的高线，BCD90B60.CE平分ACB，BCEACB45，DCEBCDB

4、CE1519(8分)如图，DABCAE，ABAE，ADAC.求证：BCDE.证明：证ABCAED(SAS)可得20(8分)如图，在等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P.求证：APE60.证明：在等边ABC中，ABBC，ABCC，又BDCE，ABDBCE(SAS)，BADEBC，APEABPBAP，APEABPEBC6021(8分)如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形菜园种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下菜园的面积，以便计算一下产量小明找了一卷米尺，测得AB4 m，BC3 m，CD13 m，DA12 m，又已知B90，那么这块菜园的面积为多少？解：连结AC，在RtABC中，AC5，又DC13，AD12.根据勾股定理的逆定理可知ACD是以DAC为直角的直角三角形，S四边形ABCDSABCSACD345123622(9分)如图，ABC90，点D，E分别在BC，AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)求证：FMCFCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由解：(1)证AMFDCF(AAS)，则MFCF，FMCFCM(2)ADMC.理由：ADDE，ADE

5、90.又ADDE，AED45，F是AE的中点，ADDE，DFAC，MFC90.由(1)可知FMCFCM，则FCM45，FCMAED45，DEBC，而ADDE，ADMC23(9分)如图，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个角MDN60，角的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连结MN.问：当点M的位置移动时，AMN的周长会不会发生变化？如果不变，请求出周长；如果变化，请说明理由解：AMN的周长不会变化，且为2.理由：延长AB至点P，使BPCN，连结PD.ABC是等边三角形，ABCACB60.又BDC是等腰三角形，且BDC120，DBCDCB30，PBDDCN90.又BPCN，BDCD，DBPDCN(SAS)，DPDN，PDBNDC，PDMMDBPDBMDBNDCBDCMDN1206060MDN.又DMDM，PDMNDM(SAS)，PMNM，AMN的周长AMANNMAMANMPAMANMBBPAMANMBCNABAC2，AMN的周长不会变化，且为224(10分)如图是一副三角板，45的三角板RtDEF的直角顶点D恰好在30的三角板RtABC斜边AB的中点处，A30，E45，EDFACB90，DE交AC于点G.(1)如图，当DF经过点C时，求证：BCD为等边三角形；(2)如图，当DF经过点C时，作GMAB于点M，CNAB于点N.求证：AMDN；(3)如图，当DFAC时，DF交BC于点H，作GMAB于点M，HNAB于点N，请问结论AMDN是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由解：(1)A30，ACB90，D是AB的中点，CDBD，B60，BCD是等边三角形(2)BCD是等边三角形，CNDB，DNDB，CDB60.EDF90，ADG30，而A30，GAGD.GMAB，AMAD，又ADDB，AMDN(3)AMDN成立，证明：DFAC，HDBA30，AGDGDH90，ADGB60.又ADDB，ADGDBH(ASA)，AGDH，GMAB，HNAB，AMGDNH，又HDBA，AMGDNH(AAS)，AMDN

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