【解析版】浙江省2019年高考模拟训练卷数学(三) word版含解析
19页1、浙江省2019 年高考模拟训练卷数学(三)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出AB,然后再在全集U1,2,3,4,5下求U(AB)【详解】A,B,AB1,2,3,又全集U1,2,3,4,5,U(AB)4,5故选:C【点睛】本题主要考查集合的交并补的混合运算,求得A与B的交集是关键,属于基础题2.已知双曲线,则的离心率是( )A. B. C. 2 D. 【答案】B【解析】【分析】由题意知双曲线为等轴双曲线,由此得离心率.【详解】双曲线方程为,双曲线为等轴双曲线,e=.故选B.【点睛】本题考查了等轴双曲线的特点,考查了双曲线的性质,属于基础题.3.已知(为虚数单位),则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由于a+bi,故有a,b-,即可得结果【详解】由于a+bi=,a+bi,a,b-,=故选B【点睛】本题主要考查两个复数相等的充要条件,考查了复数的乘除运算,属于基础题4.函数的图像可能是( )A. B. C.
2、 D. 【答案】C【解析】【分析】利用奇偶性及函数值的正负进行排除即可.【详解】=,函数为偶函数,排除A、B,又当0x,只需-(,即,即在上恒成立,则正实数的取值范围是.故选D.【点睛】本题主要考查函数的单调性与奇偶性的应用,注意不等式恒成立问题转化为求函数的最值,考查了分析问题的能力及转化思想,属于中档题9.如图,是以直径的圆上的动点,已知,则的最大值是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】过点作的平行线交圆于点,交BC于M,且M为垂足,设D在OE的投影为N,由向量的几何意义可知,=,只需当N落在E处时,MN最大,求得2cos,再由0,)求得最值即可.【详解】如图,先将C视为定点,设CAB,0,),则AC=2cos,连接CB,则CBAC,过O作AC的平行线交圆于E,交BC于M,且M为垂足,又知当D、C在AB同侧时,取最大值,设D在OE的投影为N,当C确定时,M为定点,则当N落在E处时,MN最大,此时取最大值,由向量的几何意义可知,=,最大时为,又OM=cos, cos,最大为2cos,当且仅当cos=时等号成立,即=, 的最大值为.故选A.【点睛】本题考查向量数量积
3、的几何意义,考查了数形结合思想,解题关键是找到数量积取得最大时的D的位置,当题目中有多个动点时,可以先定住一个点,是常用的手段,考查了逻辑推理能力,属于难题.10.已知数列满足,数列满足,若存在正整数,使得,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意得,利用单调性可得,代入已知求得,又,得到,可得所求.【详解】因为,则有,且函数在上单调递增,故有,得,同理有,又因为,故,所以.故选D.【点睛】本题考查了数列及函数单调性的应用,考查了逻辑思维能力及分析能力,属于难题.第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)11.已知函数,则_;_【答案】 (1). 2 (2). 【解析】【分析】由已知利用分段函数及对数函数的性质求解【详解】函数,f(4)2,f(),故答案为:(1). 2 (2). 【点睛】本题考查函数值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意分段函数及对数性质的合理运用12.若实数满足不等式组,则的最大值为_【答案】10【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用数形结合即可得到结论【详解】由zy2x,得y2x+z,作出不等式对应
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