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【解析版】广东省高州市大井中学2017-2018学年高一上学期9月月考数学试题 word版含解析

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:87881112
  • 上传时间:2019-04-14
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    • 1、广东省高州市大井中学2017-2018学年高一上学期9月份月考数学试卷1.集合的子集有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】C【解析】集合的子集有,共4个,故选C.2.设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:由交集定义得, 故选B考点:交集运算3.已知函数,则等于( )A. B. C. D. 1【答案】C【解析】根据函数知,故选C.4.方程组的解集是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由解得,所以解集为D,注意集合的正确写法,故选D.5.已知集合,则下列式子正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:选C.考点:集合的运算6.已知函数使函数值为5的的值是( )A. -2 B. 2或 C. 2或-2 D. 2或-2或【答案】A【解析】【分析】利用分段函数的性质求解【详解】函数y,函数值为5,当x0时,x2+15,解得x2,或x2(舍),当x0时,2x5,解得x,(舍)故选:C【点睛】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要注意分段函数的性质的合理运用7.下列函数中,定义域为的函数是( )A. B. C.

      2、D. 【答案】A【解析】显然,B,C,D中函数的定义域为R,A中函数要有意义则,所以选A.8.已知函数的定义域为,那么其值域( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以当时,函数值分别为,所以构成的值域为集合,故选A.9. 下列图象中表示函数图象的是 ( )【答案】C【解析】根据函数的定义,对于任意一个x,都有唯一一个y与之对应,因此A,B,D中的图象,一个x有对应两个y值的情况,故错误,所以选C.10.函数是( )A. 奇函数 B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数【答案】B【解析】因为的定义域为R,关于原点对称,又,所以函数是偶函数,故选B.11.下列四个集合中,是空集的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为,都不是空集,而中,故方程无解,所以,故选D.12.如图,阴影部分用集合、表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】如图,观察图形可知,阴影是B的补集与集合A的交集,即,故选C. 13.若,则 【答案】【解析】试题分析:因为,所以,所以考点:集合间的交运算14.已知集合,那么集合_【答案】(3,-1)【解析】

      3、试题分析:集合M=(x,y)|xy=2表示直线上的点,集合N=(x,y)|xy=4表示直线上的点,所以MN即两直线的交点,解方程组得,交点为交集为(3,-1)考点:集合的交集运算点评:两集合的交集即由两集合的相同的元素构成的新集合。本题中两集合都是点集,因此其交集元素为点,要注意最终结果的书写形式15.函数,则 【答案】0【解析】试题分析:.考点:分段函数函数值的求法。16.已知函数满足,且,那么_(用,表示)【答案】【解析】因为满足,且,所以,所以,故填 .17.已知集合,全集为实数集求,;【答案】,.【解析】试题分析:集合的交集,并集,补集可以用数轴表示出后,在数轴上寻找,比较直观,不容易出错.试题解析:(1)或18.集合,.(1)若,求的值;(2)若,求的值【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)由A=B,由题意求出B,用韦达定理求a;(2)由AB,AC=,又B=2,3,C=2,-4,则3A,2A,解出a即可试题解析:由已知,得,(1)于是2,3是一元二次方程的两个根,由韦达定理知:解之得.(2)由 ,又,得,由,得,解得或当时,与矛盾;当时,符合题意.试题点睛:本小题主

      4、要考查交、并、补集的混合运算、集合关系中的参数取值问题、方程的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查方程思想、化归与转化思想属于基础题19.已知方程的两个不相等实根为集合,求的值?【答案】.【解析】试题分析:先根据AC=A,可确定集合A、C的关系,进而可得到C,C,再由AB=可知B,B,然后观察集合B、C中的元素即可确定,的值,然后根据韦达定理可确定p、q的值试题解析:由知又,则,.而,故,显然即属于又不属于的元素只有1和3.不妨设,.对于方程的两根应用韦达定理可得.20.若,集合,求【答案】2.【解析】试题分析:从集合中的元素完全相同入手,分析出,即可求出,从而解决问题.试题解析:因为a做分母,所以,因此只能,从而,即,所以,所以.21.已知函数(1)用定义证明是偶函数;(2)用定义证明在上是减函数;【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】试题分析:(1)先求出函数的定义域,然后根据奇偶性的定义进行判定即可;(2)设x1x20,然后判定f(x1)-f(x2)的符号,根据函数的单调性的定义可判定;试题解析:(1)证明:函数(1)根据f(-1)=0,0,解出即可;(2)先求出函数f(x)的表达式,根据函数的单调性求出k的范围即可;(3)通过讨论t的范围,结合函数的单调性求出h(t)的定义域为,对于任意的,都有 ,是偶函数.(2)证明:在区间上任取,且,则有 ,.即,即在上是减函数.试题点睛:本题考查函数奇偶性与单调性的证明,属于基本概念与基本方法考查题,此类题要求熟练掌握,保证不失分22.设函数(、),若,且对任意实数不等式恒成立(1)求实数、的值;(2)当时,是单调函数,求实数的取值范围【答案】(1),;(2).【解析】试题分析:(1)根据f(-1)=0,0,解出即可;(2)先求出函数f(x)的表达式,根据函数的单调性求出k的范围即可.试题解析:(1)任意实数均有成立解得:,(2)由(1)知的对称轴为当时,是单调函数或实数的取值范围是.试题点睛:本题考查函数的奇偶性和单调性的证明,注意运用定义法,考查推理能力,属于中档题二次函数的单调性由函数的开口方向及对称轴判断,当含有参数时注意分类讨.

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