二年级数学下册 第6单元 余数的除法 竖式与试商教案2 新人教版

1、竖式与试商教学目标：1通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。2通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。3在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已掌握了有余数除法的意义的基础之上。通过平均分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，帮助学生在直观操作的基础上理解有余数除法竖式的书写方法，理解除法竖式中每个数的含义。教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。教学过程： 一、操作交流，沟通联系 （一）出示题目，明确题意。 1出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 2交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？ 3尝试解决。 (二)交流方法，体会意义。1平均分小棒。（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生

2、仔细观察。（2）引导学生了解分小棒的过程。一共摆多少根小棒？（13根）按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？ （3）学生完整地说一说分小棒的过程。 2列横式计算。 （1）根据学生汇报教师板书：134=3（组）1（根）（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？（3）134=3（组）1（根）这个算式表示什么意思？（三）比较发现，沟通联系。比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？【设计意图：沟通图形表征、语言表征、符号表征三者之间的关系，体会有余数除法的多种表征方式，运用直观和对比帮助学生更好地理解有余数除法的意义，为下一步理解除法竖式的写法提供有力的支撑。】二、探究算法，明确含义 （一）整体感知竖式的写法。 113根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。2出示除法竖式，引导学生观察。3思考后讨论。（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。

3、（二）借助直观理解竖式每个数的含义。1 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系 师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。2沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系（1）教师板书：“”这个符号表示除号。（2）继续板书 ：“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“”表示什么意思？（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？3在比较中理解除法竖式的书写。（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。（3）揭示课题，板书课题。【设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写

4、除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。】（三）迁移类推学习表内除法的竖式。1如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？学生分一分，并列出横式，教师板书164=4（组） 2 学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）3比较交流。（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？【设计意图：在前面学习的基础上，通过把16根小棒平均分成4份，学生自觉地将所学的有余数的竖式书写迁移到没有余数的除法竖式中来，充分发挥学生的主体作用。应提醒学生注意在竖式计算中，避免商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。】三、巩固练习，深化理解1完成教材第6263页“做一做”。汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。2完成教材第64页第3题。学生独立完成后集体讲评3改错。【设计意图：这一环节通过三道练习，有助于学生理解除法竖式的算理，掌握

5、算法，正确的书写除法竖式。】四、对比反思，全课总结（一）本节课中，你有什么收获？（二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？教学内容：教材第63页例4及相关内容。教学目标：1让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。2能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。3培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。目标解析：本课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商。教学中应联系到具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，让学生在活动中逐步提高数学思维水平，又为后续而学习多位数除以一位数的笔算打好基础。教学重点：掌握试商的方法，理解竖式计算的算理。教学难点：理解试商的方法。教学准备：课件。教学过程：一、回顾复习，引入新知（一）手势游戏：（ ）里最大能填几？ 2（ ）13 （ ）549 7 （ ）48 9 （ ）29 （ ）641 8（ ）52 4 （ ）25 （ ）317

6、 让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。（二）师生谈话，导入新课1回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。 2揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题）【设计意图：本环节提出新的挑战任务，激发学生的学习兴趣。设计“括号里最大能填几”的题目，既巩固了旧知，又为后面的试商做好铺垫。】二、师生互动，探究新知 （一）探究试商的方法 1出示题目：437= 2引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？ 3汇报交流。 预设1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。 预设2：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。预设3：如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。4师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。 （二）深入理解余数与除数的关系 1学生自主列竖式计算437。2交流反馈： （1）6与7的积写在哪里？（2）余数1是怎么来的？（3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数呢？（三）尝试应

7、用，内化方法 1完成教材第63页“做一做”第1题。（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。（3）检验余数是否比除数小。2完成教材第63页“做一做”第2题。（1）学生理解题意。（2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。（3）集体讲评。 【设计意图：试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法的关系进行的一种较为抽象的思考。初步理解并掌握试商的方法，不仅是为了达成本节课的教学目标，也为今后继续学习除法计算奠定了基础。在计算过程中，要有意识地培养学生利用余数与除数的关系判定所找的商是否正确的习惯。】三、练习巩固，深化理解（一）基础练习。1完成教材“练习十四”第5题。引导学生理解“某数里面最多有（ ）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。2.完成教材“练习十四”第6题。引导学生讨论：怎样能很快地想出商？（二）综合运用。（完成教材“练习十四”第10题）1学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。2集体交流，感受“商除数+余数=被除数”。（三）提高练习。（完成教材“练习十四”第15题）1教师引导学生理解题意。（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为29这八个数；（2）再根据“商除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。2学生独立解答后，集体交流。（这是一道开放题，不要求学生说出所有答案；但对于学有余力的学生，教师要注意培养他们有序思维的习惯，）【设计意图：练习设计有层次，从易到难，使不同的学生都有不同程度的提高；形式多样，既突出了对试商方法的巩固，又提高了学生的参与度，还培养学生良好的思维品质。】四、课堂总结，明确目标（一）本节课中，你有什么收获？（二）试商时，你有什么好的方法？（三）列好竖式，你是怎样检验的？7

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