人教版必修二：2.2.4 平面与平面平行的性质（共15张PPT）
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2.2.4 平面与平面平行的性质,授课教师：府谷县第三中学郭利华,复习回顾,1.直线与平面平行的判定方法有哪几种？ 2.平面与平面平行的判定方法有哪几种？ 3.直线与平面平行的性质是？,平面ABEH与平面DCFG是什么关系？ 直线HE与GF是什么关系？,学习目标,1.理解并能证明两个平面平行的性质定理. 2.能利用性质定理解决有关平行的问题. 3.进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思想.,问题讨论,1.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?,如果平面平行于平面，那么( ) A.平面内的任意直线都平行于平面 B.平面内仅有两条相交直线平行于平面 C.平面内的任意直线都平行于平面内的任意直线 D.平面内的直线与平面内的直线不能垂直,当堂训练,典例讲练,抽象概括,两个平面平行的性质定理: 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。,符号语言,图形语言,简记:面面平行 线线平行,平面与平面平行的性质定理的认识 面面平行 线线平行,作用：作平行线的方法； 判定直线与直线平行的重要依据,关键：寻找两平行平面与第三个平面的交线.,抽象概括,典例讲练,例2 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等,讨论:解决这个问题的基本步骤是什么? 第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言; 已知：如图，ABCD，A， C,B，D. 求证:AB=CD.,第二步:分析,作出辅助线；,第三步:书写证明过程.,当堂训练,1.判断下列命题是否正确. （1）如果a，b是两条直线，且a / b，那么a平行于经过b的任何平面. （2）如果直线a和平面满足a / ，那么a与内的任何直线平行. （3）如果直线a，b和平面满足a / ，b / ，那么a / b. （4）如果直线a，b和平面满足a / b，a / ， .,2夹在两个平面间的三条线段，它们平行且相等，则两平面的位置关系为_ 【解析】平行或相交，如图,当堂训练,3.如图， / / ，直线a与b分别交 ， ， 于点A、B、C和点D、E、F，求证：,当堂训练,课堂小结,1平面与平面平行的性质定理（三种语言描述让学生回答） 2三种平行关系的转化 课后作业：63页1.3,
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