人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集课件(共28张PPT)
28页1、不等式及其解法,数学rj版 七年级下,1.含有“=”的式子叫做等式;,2. 使等式两边相等的x的值称为方程的解;,3. 求方程的解的过程叫做解方程.,等式与方程,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?,A,50千米,11 :20,12 :00,40分钟2/3小时,设车速是x千米/时.,分析:,从时间上看:,从路程上看:,式子和从不同角度表示了车速应该满足的条件.,2.思考:下列式子有什么区别?,区别:,只有(4)的式子里含有“=”符号;,除了(4)的式子里含有“”或“”或“”或“”或“”符号;,共同点:,式子里含有不是“=”的符号.,式子里没有“=”号;,不等式的定义:,用符号“”或“”表示大小关系的式子,叫做不等式.,注意:用符号“”或“”或“”等符号表示的式 子,也是不等式.,例1:判断下列式子是不是不等式:, -1 2 2x -3 2m n,是,不是,是,是,不是,是, a是正数 ; a是非正数 ; a与5和小于7 ; a与2的差不小于1;,a 0,a 0,a + 5 7,a -2 -1,例2:用不等式表示,对于方程:,使等
2、式两边相等的x的值称为方程的解.,不等式的解的定义:,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,使不等式成立的80,78等就是不等式的解; 使不等式不成立的75,72就不是不等式的解;,不等式的解集与解不等式的定义:,一般的,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫解不等式.,2.不等式的解集:使不等式成立的未知数的取值范围.,1.不等式的解:使不等式成立的未知数的值.,不等式的解和不等式的解集,例4:直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,解集的表示方法,1.第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式.,2.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,1. 步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2. 规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号( ,)画实心点; 无等号(,)画空心圆.,用数轴表示不等式的解集,例5:用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,1.下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?为什么? -25 x+36 4x-2y
3、0 a-2b,答:是不等式,不是,因为不含不等号,是等式., a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,2:用不等式表示,3.请直接想出下列不等式的解集,并在数轴上表示. (1) 2x (2)x-20,解:(1)不等式的解集为: x4 在数轴上表示如下:,解:(1)不等式的解集为: x2 在数轴上表示如下:,4.下列说法中错误的是( ) A.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集,D,5. 不等式x5有多少个解?有多少个正整数解?,解:不等式x5有无数个解; 有4个正整数解,分别是4,3,2,1。,6. 图中红色部分所表示的是哪些数?你能用不等式表示这个区域吗?,解:红色部分表示的x的数都小于1, 用不等式可以表示为: x1,7. 在数轴上表示x2正确的是 ( ),D,1.不等式:,用符号“”或“”表示大小关系的式子.,2.不等式的解:,能使不等式成立的未知数的值.,4.解不等式:,求不等式的解集的过程.,3.不等式的解集:,使不等式成立的未知数的取值范围.,5.解集表示方式:,不等式;,数轴.,不等式,课本115页第1题;,课本116页第2、3题.,
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