福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题(解析版)
14页1、惠南中学惠南中学 20182018 年秋季高二年年秋季高二年 12 月月考月月考 数学(理科)试卷数学(理科)试卷 考试时间:考试时间:120120 分钟分钟 满分:满分:150150 分分 2018.12.15 第第卷(选择题共卷(选择题共 60 分)分) 一、选择题一、选择题( (本题本题 1 12 小题,每题小题,每题 5 5 分,共分,共 60 分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确 答案填入答题卷中。答案填入答题卷中。) ) 1.命题“若,则”的逆否命题是( ). A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 【答案】C 【解析】 试题分析:逆否命题需将条件结论交换后分别否定,所以原命题的逆否命题为:若,则 考点:四种命题 2.已知命题,其中正确的是( ) A. 使 B. 使 C. 使 D. 使 【答案】D 【解析】 【分析】 由特称命题的否定为全称命题即可得解 【详解】命题,为特称命题,其否定为全称命题, 所以使. 故选 D. 【点睛】本题主要考查了含有量词的命题的否定,由全称命题的否定为特称命题,特称命题的否定为全称 命
2、题即可得解. 3.设 、 是实数,则“”是“”的( ) A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 试题分析:由不能推出,比如,而即,所以也 不能推出,所以是的既不充分也不必要条件,故选 D. 考点:不等式的性质与充要条件的判断. 4.椭圆的左右焦点为,一直线过F1交椭圆于A、B两点,ABF2的周长为( ) A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 由椭圆的定义得,从而得解. 【详解】由椭圆的定义可知:. ABF2的周长为. 故选 B. 【点睛】本题主要考查了椭圆定义的应用,属于基础题. 5.椭圆的焦距是 2,则实数 的值是( ) A. 5 B. 8 C. 5 或 8 D. 3 或 5 【答案】D 【解析】 【分析】 讨论椭圆的焦点轴,利用,结合焦距即可得解. 【详解】当椭圆的焦点在 x 轴上时有:. 由焦距是 2,可知,所以,解得; 当椭圆的焦点在 y 轴上时有:. 由焦距是 2,可知,所以,解得. 故选 D. 【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程和椭圆的几何性质,属于基础题.
3、 6.在正项等比数列中, 和为方程的两根,则 ( ) A. 16 B. 32 C. 64 D. 256 【答案】C 【解析】 略 7.已知等差数列的前 n 项和为,且,则( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】D 【解析】 试题分析:由条件:, ,解得: 考点:等差数列由条件求某一项注意把握基本量 8.已知等比数列公比为 q,其前 n 项和为,若成等差数列,则 等于( ) A. B. 1 C. 或 1 D. -1 或 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 S3,S9,S6成等差数列,即,2S9=S6+S3,所以 2,整理得, ,解得 q3=或 1,但 q3=1 时与已知不符,故选 A。 考点:本题主要考查等比数列通项公式、求和公式。 点评:简单题,根据 S3,S9,S6成等差数列可建立 q 的方程,解之即得。 9.数列满足且,则“ ”是“数列成等差数列”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 当 r1 时,易知数列an为等差数列; 由题意易知 a22r,a32r2r,当数列an是等差
4、数列时,a2a1a3a2, 即 2r12r2r.解得 r 或 r1, 故“r1”是“数列an为等差数列”的充分不必要条件 本题选择 A 选项. 10.对于 0a1 的实数 a,当 x,y 满足 时,z=x+y( ) A. 只有最大值,没有最小值 B. 只有最小值,没有最大值 C. 既有最小值也有最大值 D. 既没有最小值也没有最大值 【答案】C 【解析】 【分析】 作出可行域的图形,再结合目标平移直线即可得解. 【详解】 因为 xay=2 是恒过(2,0)点的直线系,且 0a1 所以 x,y 满足,的可行域如图:是三角形 ABC 的区域, 当目标函数经过可行域的 B 点时,目标函数确定最小值; 目标函数经过可行域的 A 点时,目标函数确定最大值。 故选 C. 【点睛】本题主要考查线性规划中,利用可行域研究目标函数的最值,属于简单题.求目标函数最值的一般 步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线) ;(2)找到目标函数对 应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解) ;(3) 将最优解坐标代入目标函数求出最值. 11
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