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9.1 三角形教案7（华师大版七年级下）

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1、三角形的外角和知识技能目标1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和；2.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算.过程性目标1.联系三角形外角和内角的定义、邻补角的性质，经历探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和；2.结合实践与应用，充分感受三角形外角的性质，体会三角形的外角和它不相邻两个内角之间关系转化.教学过程一、创设情境1.什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系？2.三角形的内角和等于多少?二、探索归纳我们已经知道三角形的内角和等于180.现在我们探索三角形的外角及外角和.如图，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角.三角形的外角与内角有什么关系呢？很显然：CBD（外角）+ABC（相邻内角）=180那么外角CBD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？因为CBD+ABC=180 ACB+BAC+ABC=180所以CBD=ACB+BAC由此可知，三角形的外角有两条性质：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它

2、不相邻的内角.与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角.从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.问：你能用“三角形的内角和等于180”来说明图中1+2+3=360吗？因为1ACB2BAC3ABC180所以123ACBABCBAC1803又因为ACBBACABC180所以1231803-180360结论三角形的外角和等于360.三、实践应用例1 如图，ADBC，你能说明123360吗？解因为ADBC所以EAD1，DAB3所以123EAD2DAB =360；例2 如图D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC70求：(1)B的度数；(2)C的度数.解 (1)因为ADC是ABD的外角所以ADCBBAD80 又因为BBAD 所以B80240；(2)在ABC中，因为 BBACC180所以 C=180BBAC=1804070=70.练习1.（口答）一个三角形可以有两个内角都是直角吗？可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗？为什么？ 2已知A、B、C是ABC的三个内角.(1)如果A=90，C=55，那么B= ；(2)如果A=90，B-C=24，那么B= ，C= ；(3)如果C=4A，A+B=100，那么A= ，B= ，与C相邻的外角= .3求下列各图中1的度数.4如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD=35，求A与EBC的度数.四、交流反思三角形的外角的两条性质，三角形的外角和.五、检测反馈1.如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)18(即A=18)飞到了C地，已知ABC=10，问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达B处（即求BCD的度数）？ 2.如图，在ABC中，ABC=80，ACB=50，BP平分ABC，CP平分ACB，求BPC的度数.3.按图中所给的条件，求出1、2、3的度数.

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