2018年秋八年级数学上册 14.2.6 全等三角形的判定方法的综合运用课件 (新版)沪科版
15页1、14.2 三角形全等的判定,第14章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第6课时 全等三角形的判定方法的综合运用,1.理解三角形全等的判定,并会运用它们解决实际问题; (重点) 2.经历探索三角形全等的几种判定方法的过程,能进行合情 推理;(难点) 3.培养良好的几何思维,体会几何学的应用价值(难点),学习目标,导入新课,回顾与思考,问题1 判定两个三角形全等除了定义以外,我们还学习了哪些方法?,(1)“SAS ”:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;,(2)“ASA ”:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;,(3)“SSS ”:三边对应相等的两个三角形全等;,(4)“AAS ”:两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等;,(5)“HL ”:斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等.,问题2 全等三角形有什么性质?,(1)全等三角形对应角相等、对应边相等; (2)全等三角形的面积、周长相等.,思考:结合全等三角形的性质及全等三角形的判定,你能说说如何证明两条线段(或角)相等?,讲授新课,如图,ABC=EBD,AB=BE,要使ABCEBD,则需要补充的条件为 (填
2、一个即可).,需要补充的条件为BC=BD或A=E 或C=D,解析:(1)补充的条件为BC=BD, ABC=EBD,AB=BE,又有BC=BD, ABCEBD(SAS); (2)补充的条件为A=E, ABC=EBD,AB=BE,又有A=E, ABCEBD(ASA); (3)补充的条件为C=D, ABC=EBD,AB=BE,又有C=D, ABCEBD(AAS). 故填BC=BD或A=E或C=D,(1)已知一边一角,可任意添加一个角的条件,用AAS或ASA判定全等;添加边的条件时只能添加夹这个角的边,用SAS判定全等若添加另一边即这个角的对边,符合SSA的情形,不能判定三角形全等; (2)添加条件时,应结合判定图形和四种方法:SSS、SAS、ASA、AAS,注意不能是SSA的情形,方法归纳,典例精析,全等三角形对应边相等,那么对应边上的高有什么关系呢?,A,B,C,D,A,B,C,D,例 如图,ABC ABC,AD、AD分别是ABC和ABC的高. 求证:AD=AD.,证明:ABCABC(已知),,AB=AB,B=B (全等三角形的对应边相等,对应角相等).,AD、AD分别是ABC、ABC的高
3、,,ADB=ADB=90(垂直定义).,在ABD和ABD中,,B=B,(已证),,ADB=ADB(已证),,AB=AB,(已证),ABDABD(AAS),,AD=AD(全等三角形对应边相等).,当堂练习,1.如图,已知AC=DB,ACB=DBC,则有ABC ,理由是 , 且有ABC= ,AB= ;,DCB,SAS,DCB,DC,2.如图,在ABC中,AB=AC,E、F分别为AB、AC上的点,且AE=AF,BF与CE相交于点O.,(1)图中有哪些全等的三角形?,ABFACE(SAS),EBCFCB(SSS),EBOFCO(AAS),(2)图中有哪些相等的线段?,(3)图中有哪些相等的角?,AB=AC,BE=CF,CE=BF,AE=AF,ABF=ACE,ABC=ACB,FBC=ECB,BEC=CFB,AEC=AFB,BOE=COF.,3.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点(不与A重合),在E移动过程中BE和DE是否相等?若相等,请写出证明过程;若不相等,请说明理由,解:相等 证明如下: 在ABC和ADC中, AB=AD,AC=AC,BC=DC, ABCADC(SSS), DAE=BAE. 在ADE和ABE中, AD=AB,DAE=BAE,AE=AE, ADEABE(SAS),BE=DE,判定三角形全等的思路,已知两边,课堂小结,已知一边一角,已知两角,找夹角(SAS),找另一边(SSS),找任一角(AAS),边为角的对边,边为角的一边,找夹角的另一边(SAS),找边的对角(AAS),找夹角的另一角(ASA),找夹边(ASA),找除夹边外的任意一边(AAS),见学练优本课时练习,课后作业,
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