2018年秋八年级数学上册 14.2.6 全等三角形的判定方法的综合运用课件 （新版）沪科版

14.2 三角形全等的判定,第14章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第6课时 全等三角形的判定方法的综合运用,1.理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题； （重点） 2.经历探索三角形全等的几种判定方法的过程，能进行合情 推理;（难点） 3.培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值（难点）,学习目标,导入新课,回顾与思考,问题1 判定两个三角形全等除了定义以外，我们还学习了哪些方法？,(1)“SAS ”:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；,(2)“ASA ”:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；,(3)“SSS ”:三边对应相等的两个三角形全等；,(4)“AAS ”:两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等；,(5)“HL ”:斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等.,问题2 全等三角形有什么性质？,(1)全等三角形对应角相等、对应边相等； (2)全等三角形的面积、周长相等.,思考：结合全等三角形的性质及全等三角形的判定，你能说说如何证明两条线段（或角)相等？,讲授新课,如图，ABC=EBD，AB=BE，要使ABCEBD，则需要补充的条件为 （填一个即可）.,需要补充的条件为BC=BD或A=E 或C=D,解析：（1）补充的条件为BC=BD， ABC=EBD，AB=BE，又有BC=BD， ABCEBD（SAS）； （2）补充的条件为A=E， ABC=EBD，AB=BE，又有A=E， ABCEBD（ASA）； （3）补充的条件为C=D， ABC=EBD，AB=BE，又有C=D， ABCEBD（AAS）. 故填BC=BD或A=E或C=D,（1）已知一边一角，可任意添加一个角的条件，用AAS或ASA判定全等；添加边的条件时只能添加夹这个角的边，用SAS判定全等若添加另一边即这个角的对边，符合SSA的情形，不能判定三角形全等； （2）添加条件时，应结合判定图形和四种方法：SSS、SAS、ASA、AAS，注意不能是SSA的情形,方法归纳,典例精析,全等三角形对应边相等，那么对应边上的高有什么关系呢？,A,B,C,D,A',B',C',D',例 如图，ABC ABC，AD、A'D'分别是ABC和ABC的高. 求证：AD=AD.,证明：ABCABC（已知），,AB=A'B,B=B （全等三角形的对应边相等，对应角相等）.,AD、AD分别是ABC、ABC的高，,ADB=ADB=90°（垂直定义）.,在ABD和ABD中，,B=B，(已证），,ADB=ADB（已证），,AB=AB，(已证）,ABDABD(AAS)，,AD=A'D'（全等三角形对应边相等）.,当堂练习,1.如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ；,DCB,SAS,DCB,DC,2.如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O.,(1)图中有哪些全等的三角形？,ABFACE（SAS）,EBCFCB（SSS）,EBOFCO（AAS）,(2)图中有哪些相等的线段？,(3)图中有哪些相等的角？,AB=AC,BE=CF,CE=BF,AE=AF,ABF=ACE,ABC=ACB,FBC=ECB,BEC=CFB,AEC=AFB,BOE=COF.,3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由,解：相等 证明如下： 在ABC和ADC中， AB=AD，AC=AC，BC=DC， ABCADC（SSS）， DAE=BAE. 在ADE和ABE中， AD=AB，DAE=BAE，AE=AE， ADEABE（SAS），BE=DE,判定三角形全等的思路,已知两边,课堂小结,已知一边一角,已知两角,找夹角(SAS),找另一边(SSS),找任一角(AAS),边为角的对边,边为角的一边,找夹角的另一边(SAS),找边的对角(AAS),找夹角的另一角(ASA),找夹边(ASA),找除夹边外的任意一边(AAS),见学练优本课时练习,课后作业,