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8.6 三角形、梯形的中位线（1）课件 (苏科版八年级下).ppt

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常见问题

1、B,A,如图，A，B两地被建筑物阻隔，为测量 A，B两地间的距离，谈谈你的办法！,问题导入,3.6三角形的中位线,唐洋镇中学缪建红,学习目标：,、探索并掌握三角形中位线的概念、性质; 2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题; 3、经历探索三角形中位线的性质的过程，体会转化的思想。,自学指导：自学课本102-103页（有关三角形的中位线）的内容 . 了解：1、什么叫做三角形的中位线？ 2、三角形的中位线有什么性质？ 3、理解课本例1的说理过程；你认为还可以怎样说理？ 5分钟后回答下列问题：,1、如图,点D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE是 ABC 的 , 2、如图，线段DE是ABC的中位线.DE与BC的位置关系是；数量关系是 . 为什么？ 3、三角形的中位线的性质：三角形的中位线于第三边，并且等于它的 . 4、 ABC还有其它中位线吗?你会画吗? 5、请你说出三角形的中线AF和中位线DE的区别.,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,中位线,DEBC,DE=BC,平行,一半,F,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,点D、E分别是AB、AC

2、的中点, DE是ABC 的中位线,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半., DE为ABC的中位线, DEBC， DE=BC, 位置关系数量关系,用途：, 证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,1、如图1：DE是ABC的中位线（1）若ADE=50，则B= 度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？,2、如图2：在ABC中，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点, AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长= cm.,图1,图2,50,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,试一试,试一试,3.如图，ABCD中，AC、BD相交于点O，点E 是边BC的中点，如果OE=4cm，那么AB= cm.,8,4、在ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是 .,平行且相等,试一试,B,A,5、如图，A，B两地被建筑物阻隔，为测量A，B两地间的距离，谈谈你的办法！,（1）在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取 CA、 CB的中点D，E.度量DE可以吗？,（2）若DE

3、的长为36 m, 求A，B两地间的距离；,（3）如果D，E两点间还有阻隔，你有什么解决办法？,如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,典型题例,平行四边形,练习：,菱形,等腰梯形,练习:,变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,矩形,菱形,练习：,变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,正方形,正方形,练习：,如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形的两条对角线存在什么关系？,两条对角线：相等,矩形,互相垂直,正方形,互相垂直且相等,议一议：,(4)顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是,(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,(1)顺次连结四边形四边中点所得的四边形是,平行四边形,矩形,菱形,正方形,小结与填空,(5)如图: ABC的中线A

4、F与中位线DE相交于O点,AF与DE的关系是 .,A,B,C,E,D,F,o,互相平分,小结与填空,如图,梯形ABCD中，ADBC，EF分别是BDAC 的中点，EF与ADBC的关系如何？为什么？,A,B,C,D,E,F,延伸与拓展,说一说你学到了什么?,布置作业,1、习题3.6 第1题、第3题； 2、预习梯形的中位线。,课堂检测,(1)顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是,(2)顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是,(3)顺次连结矩形四边中点所得的四边形是,(4)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是,(5)顺次连结正方形四边中点所得的四边形是,课堂检测,（6）如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形的两条对角线。,（7）如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是矩形，那么原四边形的两条对角线。,(8)如图; D、E分别是AE、AB的中点，F、G分别是AG、AC的中点，（1）若DF=3cm，求BC的长。（2）若BC=8cm，求DF的长。,课后探究：,已知：ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2 ，则（）第次连接所得A3B3C3的周长,面积（）第n次连接所得AnBnCn的周长，面积,课后探究,在四边形ABCD中，ABCD，M、N分别是BC、AD的中点，BA及MN的延长线相交于P，CD及MN的延长线相交于Q，那么APN与DQN相等吗?为什么?,

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