8.6 三角形、梯形的中位线(1) 课件 (苏科版八年级下).ppt
B,A,如图,A,B两地被建筑物阻隔,为测量 A,B两地间的距离,谈谈你的办法!,问题导入,3.6三角形的中位线,唐 洋 镇 中 学 缪建红,学习目标:,、探索并掌握三角形中位线的概念、性质; 2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题; 3、经历探索三角形中位线的性质的过程,体 会转化的思想。,自学指导: 自学课本102-103页(有关三角形的中位线)的内容 . 了解:1、什么叫做三角形的中位线? 2、三角形的中位线有什么性质? 3、理解课本例1的说理过程; 你认为还可以怎样说理? 5分钟后回答下列问题:,1、如图,点D、E分别是AB、AC的中点,则线段DE是 ABC 的 , 2、如图,线段DE是ABC的中位线.DE与BC的位置关系 是 ;数量关系是 . 为什么? 3、三角形的中位线的性质: 三角形的中位线 于第三边,并且等于它的 . 4、 ABC还有其它中位线吗?你会画吗? 5、请你说出三角形的中线AF和中位线DE的区别.,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,中位线,DEBC,DE=½BC,平行,一半,F,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,点D、E分别是AB、AC的中点, DE是ABC 的中位线,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半., DE为ABC的中位线, DEBC, DE=½BC, 位置关系 数量关系,用途:, 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,1、如图1:DE是ABC的中位线 (1)若ADE=50°, 则B= 度,为什么? (2)若BC=8cm, 则DE= cm,为什么?,2、如图2:在ABC中,D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点, AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm, 则DEF的周长= cm.,图1,图2,50,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,试一试,试一试,3.如图,ABCD中,AC、BD相交于点O,点E 是边BC的中点,如果OE=4cm,那么AB= cm.,8,4、在ABC中,中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点,则EF和MN的关系是 .,平行且相等,试一试,B,A,5、如图,A,B两地被建筑物阻隔,为测量A,B两地间的距离,谈谈你的办法!,(1)在地面上选一点C,连接CA,CB,分别取 CA、 CB的中点D,E.度量DE可以吗?,(2)若DE的长为36 m, 求A,B两地间的距离;,(3)如果D,E两点间还有阻隔,你有什么解决办法?,如图,在四边形ABCD中,E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?,典型题例,平行四边形,练习:,菱 形,等腰梯形,练习:,变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形,其它条件不变,则四边形EFGH的形状会有变化吗?为什么?,矩 形,菱 形,练习:,变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形,其它的条件不变,则四边形EFGH的形状会有变化吗?为什么?,正方形,正方形,练习:,如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是 菱 形 , 那么原四边形的两条对角线存在什么关系 ?,两条对角线: 相 等,矩形,互相垂直,正方形,互相垂直且相等,议一议:,(4)顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是,(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,(1)顺次连结四边形四边中点所得的四边形是,平行四边形,矩形,菱形,正方形,小结与填空,(5)如图: ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE的关系是 .,A,B,C,E,D,F,o,互相平分,小结与填空,如图,梯形ABCD中,ADBC,EF分别是BDAC 的中点,EF与ADBC的关系如何?为什么?,A,B,C,D,E,F,延伸与拓展,说一说你学到了什么?,布置作业,1、习题3.6 第1题、第3题; 2、预习梯形的中位线。,课堂检测,(1)顺次连结平行四边形四边中点所得的 四边形是,(2)顺次连结等腰梯形四边中点所得的 四边形是,(3)顺次连结矩形四边中点所得的四边形 是,(4)顺次连结菱形四边中点所得的四边形 是,(5)顺次连结正方形四边中点所得的四边形 是,课堂检测,(6)如果顺次连接四边形四边中点所得 的四边形是菱形,那么原四边形的两条 对角线 。,(7)如果顺次连接四边形四边中点所得 的四边形是矩形,那么原四边形的两条 对角线 。,(8)如图; D、E分别是AE、AB的中点,F、G分别是AG、AC的中点, (1)若DF=3cm, 求BC的长。 (2)若BC=8cm,求DF的长。,课后探究:,已知:ABC的周长为a,面积为s,连接各边中点得A1B1C1,再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2 , 则()第次连接所得A3B3C3的周长,面积 ()第n次连接所得AnBnCn的周长 ,面积,课后探究,在四边形ABCD中,ABCD,M、N分别是BC、AD的中点,BA及MN的延长线相交于P,CD及MN的延长线相交于Q,那么APN与DQN相等吗?为什么?,