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2018-2019学年高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系课件新人教a版必修

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常见问题

1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系,1.了解直线与平面之间的三种位置关系,并能判断直线与平面的位置关系. 2.了解平面与平面之间的两种位置关系,并能判断两个平面的位置关系. 3.会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面之间的位置关系.,1,2,1.空间中直线与平面的位置关系,1,2,名师点拨直线与平面位置关系的理解 (1)直线在平面外包括直线与平面相交和直线与平面平行两种情况.直线l在平面外,记作l. (2)直线与平面不平行包括直线在平面内和直线与平面相交两种情况. (3)“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”是不同的.前者包括直线与平面平行和直线在平面内两种情况,后者仅指直线与平面平行.,1,2,【做一做1-1】若直线m平面,则m与的公共点有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个答案:A,1,2,【做一做1-2】若直线l与平面有两个公共点,则( ) A.l B.l C.l与相交 D.l 解析:由公理1知l. 答案:A,1,2,2.两个平面之间的位置关系,名师点拨画两个互相平行的平面时,要注意使表示平面

2、的两个平行四边形的对应边平行.,1,2,【做一做2】若平面和平面无公共点,则和的位置关系是 . 答案:平行,两个相交平面的画法剖析:,题型一,题型二,【例1】如图,AB与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面有什么位置关系?,题型一,题型二,解:因为直线AB与平面ABBA有无数个公共点, 所以直线AB在平面ABBA内. 因为直线AB与平面ABCD,BCCB都有且只有一个公共点B, 所以直线AB与平面ABCD,BCCB相交. 因为直线AB与平面ADDA,ABCD都有且只有一个公共点A,所以直线AB与平面ADDA,ABCD相交. 因为直线AB与平面DCCD没有公共点, 所以直线AB与平面DCCD平行.,题型一,题型二,反思空间中直线与平面只有三种位置关系:直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.在判断直线与平面的位置关系时,这三种情况都要考虑到,避免遗漏.正方体(长方体)是立体几何中的重要模型,直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映,故我们可以把要判断位置关系的直线、平面放在正方体(长方体)中,以便正确作出判断,避免凭空臆断.,题型一,题型二,【变式训练1】以下说

3、法正确的个数是( ) 若直线a在平面外,则a; 如果a,b是两条直线,ab,那么a平行于经过b的任何一个平面; 若直线ab,b,则a平行于平面内的无数条直线. A.0 B.1 C.2 D.3 解析:对于,直线a与平面还可能相交,故不正确;对于,当a与b在同一平面内时,结论不成立,故不正确;正确. 答案:B,题型一,题型二,【例2】如图,平面ABC与三棱柱ABC-A1B1C1的其他面所在平面之间有什么位置关系? 解:因为平面ABC与平面A1B1C1无公共点, 所以平面ABC与平面A1B1C1平行. 因为平面ABC与平面ABB1A1有公共直线AB, 所以平面ABC与平面ABB1A1相交. 同理可得平面ABC与平面ACC1A1及平面BCC1B1均相交.,题型一,题型二,反思判断两个平面之间的位置关系时,根据定义,只需判断这两个平面是否有公共点即可.若有公共点,则它们相交,否则,它们平行.,题型一,题型二,【变式训练2】若两个平面内分别有一条直线,且这两条直线是异面直线,则这两个平面的公共点的个数是( ) A.有限个 B.无数个 C.一个也没有 D.一个也没有或无数个,题型一,题型二,解析: 如图,直线AB与直线CC1异面,平面ABCD与平面CDD1C1相交,有无数个公共点;平面ABB1A1与平面CDD1C1平行,没有公共点. 答案:D,

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