(新课标)2018届高考数学一轮复习 几何证明选讲 第1课时 相似三角形的判定及有关性质课件 理(选修4-1)
47页1、,选考部分 选修系列4,理解相似三角形的定义与性质,了解平行截割定理,证明直角三角形射影定理 请注意 此部分多和圆的有关知识,结合考查,平行线,一条,平分,平分,1平行线等分线段定理 如果一组_在_直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必_第三边 推论2:经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线_另一腰,2平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的_线段成比例 推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成_ 3相似三角形的判定 判定定理1:两角对应_,两三角形相似 判定定理2:两边对应_且夹角_,两三角形相似 判定定理3:三边对应_,两三角形相似,对应,比例,相等,成比例,相等,成比例,4直角三角形相似的判定 定理1:如果两个直角三角形有一个_角对应相等,那么它们相似 定理2:如果两个直角三角形的两条_边对应_,那么它们相似 定理3:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的_和一条_对应成比例,那么这两个直角三角形相似,锐,直角,成比例,斜边,直角边,5相似三角形的性质定理
2、(1)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于_比; (2)相似三角形周长的比等于_比; (3)相似三角形面积的比等于相似比的_; (4)相似三角形外接圆的直径比、周长比等于_比,外接圆的面积比等于相似比的_,相似,相似,平方,相似,平方,6直角三角形的射影定理和逆定理 (1)定理:直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例_;两直角边分别是它们在斜边上_与_的比例中项 (2)逆定理:如果一个三角形一边上的高是另两边在这条边上的射影的_,那么这个三角形是直角三角形,中项,射影,斜边,比例中项,答案 B,答案 9,4在RtABC中,C90,CDAB于D,已知AC4,AD2,则BD的长是_ 答案 6,题型一 平行线分线成比例,【答案】 (1)略 (2)1,探究1 利用平行线分线段成比例定理来计算或证明,首先要观察平行线组,再确定所截直线,进而确定比例线段及比例式,同时注意合比性质、等比性质的运用,如图,AD是ABC的中线,E是CA边的三等分点, BE交AD于点F,则AFFD为( ) A21 B31 C41 D51,思考题1,【答案】 C,例2 (1)如图所示,在AB
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