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重庆市万州二中2018-2019学年高一下学期开学分班考试数学试卷

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1、万州二中高2021级高一分班考试数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则（）A B C D2函数的定义域为（）A B C D3下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A B C D4.已知，则（）A B C D5 若，则的值为（） A B C D 6某同学求函数零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：1.30691.09860.0840.5120.2150.066则方程的近似解（精确度0.1）可取为（）A 2.75 B 2.625 C 2.6 D2.557在中，若，则的形状一定是（）A不含的等腰三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形8. 函数（且）的图象可能为（）9将函数（）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则（）A B C D 10 已知函数与函数互为反函数，函数的图像与函数的图像关于轴对称，若，则的值为（） A 10 B C D 11.已知函数（，），的图像如右图，若函数，且，则的值为（）A0 B

2、 C 1 D 12已知函数的图象关于轴对称，函数恒满足，若函数与函数的图象的交点坐标为，则（）A0 B C D二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知是奇函数，是偶函数，且，则_14已知幂函数的图象经过点，则的值为 15.已知函数在区间上的减函数，则实数的取值范围是_16.用表示不超过的最大整数，如下面关于函数说法正确的序号是_当时，；函数的值域是；方程有两个不等的实数根；函数与函数的图像有4个交点三.解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）（1）计算：；（2）已知，求的值；18. （本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，不等式的解集为集合，全集（1）当时，求及；（2）若，求实数的取值范围19（本小题满分12分）（1）化简；（2）若，且在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点的纵坐标是，求的值20（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围21. （本题满分12分）某公司为了实现2018年销售利润万元的目标，准

3、备制定一个激励销售人员的奖励方案：从销售利润达到10万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额(单位：万元)随销售利润(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过销售利润的.现有三个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由(参考数据：，，)22. （本小题满分12分）已知二次函数满足，值域为.(1) 求函数的解析式；(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围.高2021级数学参考答案15：C C D B A 6-10: D B D B D 1112: B A13.3 14. 15. 16. 17.（1）原式 5分（2）因为，且，所以，原式= -10分18.解（1）当, 由,得, , ; -8分(2)由,得, -12分19解：（1） -6分（2）由已知可得， ,且 ,+ -12分20解：（1） - -4分令，解得，即， f（x）的递增区间为 -6分（2）依题意：由恒成立，得，从而有恒成立，即，8分，当时，当时，得 10分从而，解得所以实数的取值范围是 -12分21.由题意，符合公司要求的模型需同时满足：当x10，1 000时，函数为增函数；函数的最大值不超过5； yx25%.3分（1）对于y0.025x，易知满足，但当x200时，y5，不满足公司的要求；5分（2）对于y1.003x，易知满足，但当x538时，不满足公司的要求；7分（3）对于，易知满足.8分下面证明.，满足.10分再证明，即.由可知，当时，结合函数与函数的图象特征以及它们的交点位置可知，当时，成立，所以满足综上，奖励模型能完全符合公司的要求12分22.（1）设，则得恒成立，即，解得3分又函数的值域为；得，所以5分 (2)由题意得函数有三个零点，故方程有三个不同的根，令，，当时，的范围且单调递减；当时的范围且单调递增；当时，当时的范围且单调递增则有两个不同的实数解，已知函数3个零点等价于其中，或.8分记，则或 10分解不等组，得，而不等式组无实数解，所以实数的取值范围是. -12分

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