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2018-2019学年高中数学 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像课件新人教a版必修4

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常见问题

1、14涿扯1.41“正弦函教、余弦丽敏的图象不B墨】疆解敌林新河尿析数林,新知光希自道识点一正弦函数的图像提出问题】问题1:如何用描点法画y一sinx在0,2m上的图像?提示:列表取值一描点一连线.问题2:如何较准确地画出y一sinx在0,2mi上的图像?提示:利用正弦绞.问题3:如果有了正弦函数在0,2m上的图像,怎样才能得的图像?惧景,因为sin(:十2tm一sinx(tSZ),所以只需将这段图象向左、右耍向平移(每次z个单位长度)即可得到.导入新知1.正弦曲线正弦函数y一sinx,xSR的图像叫正弦曲线.小-sinazeR2.正弦函数图像的画法D儿何法:利用正弦线画出y=sinx,x0.2m的图像;将图像自左、向右平行移动(每次2r个单位长度).Q)五点法:面出正弯曲线在0.2rj上的国像的五个关键点_(00,亢3T眼小二口,医,一Cm,山,用3淀的曲线连接:蠕邹、yfr83dgirzrf%仪k血以一化解葛痨y=sinx,xE0,2与y一sinx,xER的图像的关系(Dy一sinx,x世0,2i的图像是y一sinx,xSR的图像的一部分.()y一sinx,xSR的图像可由y一sin

2、x,x世0,2的图像左右平移(学次2r个单位长取)信到,四为尖边真同的角的三角函数值相等,所以函数y一sinx,x2krmm2(K+1),KEZ相f大0的图像与函数y一sinx,xE0,2j的图像的形样,只是位置不同.一一一余弦函数的图像问题1:根据诱导公式能得到某一角的正弦与余弦之间的等量关系合?提示:能,si奎十翼二cosx.f问题2:根据关系式sinlx-3厂cosx怎样才能得到y一eos*的图象?万将正弦节线向左平移3个单位长度即可-.“一一一一导入新知1.余弦曲线余弦函数y一cosx,xER的图像叫余弦曲线.2.余弦函数图像的画法(D要得到y一cosx的图像,只需把一sinx的图像向玟秽亚|不奶不不单位长度即可,这是由于cosx一s十2Q)用“五点法“:画余弯曲线v一cos*在T0.2T上的图像时,所取的五个关键点分别为(00,玄人e0区2,_Cr,再用光滑的曲线连接.伯5以飞化解疑奉正弦函数、余弦函数图象中五点的确定y=sinx,xE0,2人与)一cosx,x与0,2Tj的图象上的关键五点分为两类。图象与x轴的交点;图象上的最高点和最低点.其中y一sinx,x0,2Tf与x轴有三个交点:(0,0),(ry00,Q0,国象上有一个最高点,1一个最低高医,一eosyxEI02WN与x辆有两个交点:,0|医,0国象上最高点0,D,CQr,1),一个最低占仇1不ys一凰I匡迢砸互覃镗匡圈锁筠满问考髅水迹东文其宗用“五点法“作简图例1作田下列函数在一22Tf上的图像:13T(Dy一1一3cosx;(2)y一s加v十亩解(1)描点0壹琶,1兀言誓l，z，壹玟线可得函数在02m的刀俊,关于y转f作光稍叶形印待函数在一2m,2川上的图像,所得图像如图所示.

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