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2014届高考数学总复习第3章第6讲简单的三角恒等变换课件理新人教a版

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1、不同寻常的一本书，不可不读哟！,能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).,1个必记口诀三角变换重差异，角的变换是主体，遇切化弦是常理，见到高次要降幂，化一公式是难题，注意角间的关系 2个重要规律 1. 化简原则：一是统一角，二是统一函数名，能求值的求值，必要时切化弦，更易通分、约分 2. 化简要求：种类尽量少，次数尽量低，项数尽量少，尽量无分母，尽量求出值，尽量无根号,3种必会题型 1. 三角函数的化简常见的方法有切化弦、利用诱导公式、同角三角函数关系式及和、差、倍角公式进行转化求解 2. 三角函数求值分为条件求值与非条件求值，对条件求值问题要充分利用条件进行转化求解 3. 三角恒等式的证明，要看左右两侧函数名、角之间的关系，不同名则化同名，不同角则化同角，利用公式求解变形即可.,课前自主导学,核心要点研究,已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为： (1)先化简所求式子； (2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)； (3)将已知条件

2、代入所求式子，化简求值,例2 2013唐山月考已知sin(2)2sin，求证：tan()3tan. 审题视点分析角的差异进行变角：2()；().,证明 sin(2)2sin， sin()2sin()， sin()coscos()sin 2sin()cos2cos()sin， 3cos()sinsin()cos， tan()3tan.,(1) 证明恒等式的方法：从左到右；从右到左；把两边化到同一式子. 原则上是化繁为简，必要时也可用分析法 (2)三角恒等式证明的切入点：看角：分析角的差异，消除差异，向结果中的角转化；看函数：统一函数，向结果中的函数转化,高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查还往往渗透在研究三角函数性质中需要利用这些公式，先把函数解析式化为yAsin(x)的形式，再进一步讨论其定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质,课课精彩无限,No.2 角度关键词：方法突破角的变换是三角函数变化的一种常用技巧，解题时要看清楚题中角与角之间的和差，倍半、互余、互补的关系，把“目标角”变成“已知角”，通过角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获得解决.,经典演练提能,答案：D,答案：B,答案：D,答案：C,

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