混凝土结构设计原理第四章：钢筋溷凝土受弯构件正截面承载力计算

1、,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,本章重点,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；,掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计 算方法；,熟悉受弯构件正截面的构造要求。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.1.1受弯构件的类型,梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。,常用的截面形式如下：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,受弯构件的主要破坏形态,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响, 截面有效面积；,从受拉区边缘 至纵向受力钢 筋重心的距离。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,室内正常环境中，板和梁的保护层厚度：,板： C20时，c=20mm

2、 C25时，c=15mm 梁： C20时，c=30mm C25时，c=25mm,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,三种破坏形态：,（a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,阶段IIIa承载力计算依据。,阶段Ia 抗裂计算依据；,阶段II 变形、裂缝宽度计算依据；,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.1 基本假设,截面应变保持平面；,不考虑混凝土抵抗拉力；,混凝土的应力-应变具如下图所示；,钢筋的应力-应变具有以下关系：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算,单筋：只在受拉区配有受力钢筋。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,系数 和,第

3、 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,基本计算公式:,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,基本公式适用条件,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章, 有明显屈服点钢筋配筋时,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章, 无明显屈服点钢筋配筋时 ：,当混凝土的强度等级 时： 用HPB235钢筋时 =0.614 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB400或RRB400钢筋时 =0.518,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,讨论：,与 对应的最大配筋率,当达最大配筋率时，由式4-7有,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,与 对应的截面最大抵抗弯矩系数，当 达到界限破坏时，由式(4-8a)有:,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,、 、 对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮

4、 助,下一章,上一章,计算表格的制作及使用,式（4-8a）可写成：, 截面抵抗弯矩系数,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,同样，式（4-8b）可以写成：,内力臂系数,由式（4-21）得：,将式（4-24）代入式（4-23）得：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,由式（15）和（16）可见， 和 都与 有关。可事 先给出许多 值，求出对应的 和 值，并将其列成 和 计算表格，供计算时查用。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.3双筋矩形截面正截面承载力,结构构件承受应变作用时；,1适用情况,弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而 截面尺寸等因素又不宜改变时；,受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。,双筋截面不经济，尽量少用。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2计算公式及使用条件,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,公式（4-26）和（4-27）的适用条件,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页

5、,目 录,帮 助,下一章,上一章,3计算公式的应用,（1）截面的选择,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,则由式（4-26）和（4-27）可得：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章, 已知 求 。 由式（4-27）可得：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,（2）截面校核,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.4 T形截面正截面承载力,1概述,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,翼缘的计算宽度：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2两类T形截面及其判别方法,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：,同时，当满足 :,时为第一类T形截面；否则为第二类截面。,438,439,440,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3第一类T形截面承载力计算,第

6、4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,按 的单筋矩形截面计算,适用条件：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4第二类T形截面承载力计算,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,适用条件：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.5 深受弯构件正截面承载力,1.定义,浅梁：,短梁：,深受弯构件：,梁计算跨长，可取 和 中的较小值。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2承载力计算公式,内力臂， ； 系数， ； 截面受压区高度，当 ，取 ； 截面有效区高度， 。当 时， 跨中截面取 ，支座截面取 当 ， 按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.3.6 构造要求,1板 最小厚度； 受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm; 根数： 根； 当 时 ， ; 当 时， 。 分布筋： ，面积 受力筋面积。,第 4 章,混凝土结构设计原理

7、,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,2梁,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.4.1 基本假定,截面变形后仍保持平面。 不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值 。 受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度 设计值 ，受压钢筋应力取其强度设计值 。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,上一章,下一章,4.4.2 单筋矩形截面承载力,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,计算公式：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章, 桥梁结构的重要性系数； 特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞 弯矩组合设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值； 钢筋抗拉强度设计值。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,适用条件：,当混凝土强度等级C50 时： R235钢筋 HRB335钢筋 HRB400、KL400钢筋,为最小配筋率， ；,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.4.3 双筋矩形截面正截面承载力,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,适用条件：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.4.4 T形截面,1.两类T形判别方法,时为第一类T形截面；否则为第二类T形截面。,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,按 的单筋矩形截面计算。,2. 第一类T形截面计算,适用条件：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,3. 第二类T形截面计算,仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：,适用条件：,第 4 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,帮 助,下一章,上一章,4.4.5

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