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黑龙江省2014年度高三9月月考数学（理）试题

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 设，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.2. 给定下列两个命题：“”为真是“”为假的必要不充分条件；“，使”的否定是“，使”.其中说法正确的是（）A. 真假 B.假真 C. 和都为假 D.和都为真3.设函数，则的值为（）A. B. C. D. 4.已知,则的值为( )A. B. C. D. 5由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为( )A. B. C. D.6. 在中，角的对边分别为，若，则的值为（）A. B. C. D.7已知函数，则下列结论正确的是（）A，为奇函数且为上的减函数B，为偶函数且为上的减函数C，为奇函数且为上的增函数D，为偶函数且为上的增函数8.已知函数，（其中），其部分图象如图所示，则（）A. B. C. D. 9. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）A. B. C. D. 10. 在中，角的对边分别为，若，则的值为 ( ) A. B. C. D.11已知与互为反函数，若恒成立，则

2、实数的取值范围为（）A. B. C. D.12. 函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于( ) A2 B4 C6 D8第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.在中，角的对边分别为，若，则等于14.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是15. 若，则的值为16. 已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.18（本小题满分12分）已知函数（）（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求；（2）若，求的面积.20（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在单调递减，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，试讨论函数的单调性；（2）证明：对任意的，有.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. （本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。23.（本小题满分10分）选修45；不等式选讲设均为正数，且证明：（1）（2）15 CDCAB 6 -10 CCADA 11-12 AB18.（1）-2分，-4分（2）利用余弦定理求得-9分 -12分20(1)-1分,-4分在上单调增-5-分（2）在上恒成立-7分9分11分综上：12分对任意的，有8分10分所以-12分22.（1）2分 4分（2）：5分设为：7分所以当为()或9分的最小值为110分23（1），2分所以4分所以5分（2），7分10分7第页

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