山东省曲阜夫子学校2019届高三上学期第二次(11月)月考数学(文)---精校Word版含答案
11页1、高三第二次考试文科数学试题 第卷(选择题共60分)一选择题:(每小题只有一个选项,每小题5分,共计60分)1.设集合M = 1,2, N = , 则MN = A. 1,2 B. (-1,3) C. 1 D. 1,22.若复数在复平面内对应的点关于y轴对称,且,则复数 A. -1 B. 1 C. D. 3.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地”,请问此人第5天走的路程为A.36 里 B.24 里 C.18里 D.12里4. 下列说法中,正确的是 A. 命题“若,则”的逆命题为真命题B. 命题“存在”的否定是“对任意的”C. 命题“或”为真命题,则命题和命题均为真命题D. 已知,则“”是“”的充分不必要条件5. 设则的大小关系是 A B C D6.已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.则角A的大小是 A. B. C. D. 7. 函数y(-x的图象是 8.若函数
2、 ,且的最小值是,则 的单调递增区间是 A. B. C. D. 9. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱长为A. B. C. D. 10.已知中,P为线段AC上任意一点,则的范围是 A. 1,4 B. 0,4 C. -2,4 D. 11. 三棱锥P-ABC的底面是等腰三角形,C = 120,侧面PBA是等边三角形且与底面ABC垂直,AC = 2,则该三棱锥的外接球表面积为 A. B.C. D.12设等差数列an的前n项和为Sn,已知(a81)32 018(a81)1,(a2 0111)32 018(a2 0111)1,则下列结论正确的是 AS2018=2018,a2011a8 BS2018=2018,a2011a8CS2018=-2018,a2011a8 DS2018=-2018,a2011a8第II卷 (客观题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 的解集为 .14.已知向量满足,则向量在向量上的投影为 .15. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当时,则函数的零点的集合为 .16. 函数与有公切线:,则实数m的值为 . 三、解答题:(共70
3、分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,角为钝角,(1)求的值; (2)求边的长.18. (本小题满分12分)己知等差数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2) 设,数列的前项和 log2(m2 - m)对任意恒成立,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为菱形,侧面ABE为等边三角形,且侧面ABE底面BCDE,O,F分别为BE,DE的中点.()求证:AOCD;()若菱形BCDE的边长为2,EBC=600,求三棱锥C-AEF的体积;()侧棱AC上是否存在点P,使得BP平面AOF?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.20. (本小题满分12分)如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边.(1)设求三角形铁皮的面积;(2)求剪下的铁皮三角形面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求在区间1,e上的最大值和最小值;(2)如果函数,在公共定义域D上,满足,那么就称为,的“活动
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