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[高等教育]统计学

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常见问题

1、第五章统计指数,第一节统计指数的意义和种类,一、统计指数的概念,广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。,狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。,二、统计指数的作用,1.综合反映多种不同事物的总的变动程度；,2.测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；,受多种因素影响的现象叫做复杂现象。测定各因素对复杂现象影响程度为何？这里有二种情况：现象的总量是各因素的总和；现象的总量是若干因素的乘积。,3.测定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度。,在分组条件下，加权算术平均数的大小受到两因素的影响：一是现象水平的影响，二是现象内部结构的影响。我们可运用指数来分析这两个因素的变动对平均指标总变动的影响情况。,三、统计指数的种类,1.个体指数和总指数按其所反映现象的范围不同。,个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。,两者联系：,总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，

2、还存在一种类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同，只是范围小些。,2. 环比指数和定基指数按其所采用的基期不同,指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。,3. 数量指标指数和质量指标指数按其所反映的现象性质的不同,反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标，而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。,说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。,第二节总指数的编制,一、综合指数的编制,1.什么是综合指数？,首先说明“同度量因素”的概念同度量因素有二个作用：同度量作用权数作用。,2. 拉氏指数和派氏指数,早在1864年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定于基期，故称为拉氏指数公式。,早在1874年，德国的另一经济学家派许提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定在报告期，故称派氏指数公式。,3. 如何编制综合指数？,数量指标综合指数的编制其同度量因素往往取基期的质量指标。,(2)

3、质量指标综合指数的编制其同度量因素往往取报告期的数量指标。,二、平均数指数综合指数的变形,1.加权调和平均数指数通常用于编制质量指标综合指数。,以综合价格指数为例：,设某商店仅有2003年商品收购额和2002年、2003年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。,计算结果表明，这商店四种商品2003年收购价格比2002年平均提高4.8%；由于价格提高，使该商店2003年商品收购额增加17 891元。, 以上把综合价格指数公式变形为加权调和平均数指数的原则适用于一切综合指数。,2. 加权算术平均数指数通常用于编制数量指标综合指数,某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：,计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。, 以上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。,第三节总量指标指数的因素分析,社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。,商品销

4、售额=商品价格商品销售量生产费用支出额=单位成本产品产量,一、指数体系因素分析法的基础,上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：商品销售额指数=商品价格指数商品销售量指数生产费用支出额指数=单位成本指数产品产量指数,即：总变动指数=因素指数的乘积,统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系。,利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：,以价格降低前同一数目的人民币能多购商品15，试求物价指数。,则：物价指数 86.96,已知价格上升1.0，商品多售出10，试求商品流转额发展速度。,则：商品流转额指数110101111.10,二、两因素现象的变动分析,绝对数分析：由于出厂价格提高： p1q1- p0q1=9620000-8732000= 888000(元) 由于产品产量增加： q1p0- q0p0=8732000-7456000=1276000(元) 2164000=888000+1276000(元),三、多因素现象的变动分析,多因素则包含二个以上的因素。实际中，采用“连锁替代法”。,总产值=工人人数工人劳动生产率 A D C B =工人人数时劳动生产率平均工作日长度平均工作月长度,工业产品原材料支出额= 单位产品原材料消耗产品数量原材料单价经排列后为：工业产品原材料支出额=产品数量单耗单价 q m p,绝对数分析：由于产量增加： q1m0p0- q0m0p0 = 803.2-776=27.2 (万元) 由于单耗降低： q1m1p0- q1m0p0 = 762-803.2=-41.2(万元) 由于价格变动： q1m1p1- q1m1p0 = 838.8-762=76.8 (万元) 62.8 = 27.2 - 41.2 + 76.8 (万元),第四节平均指标指数的因素分析,某地区生产同一产品的三个不同企业的劳动生产率和职工人数资料如下表：,第五节包含平均指标指数的多因素分析,以上二节为解决指数法的两个任务，分别阐述了两种指数体系：,以工资总额变动为例：,由于工人数由于各组工由于各组平变动的影响人构成变动均工资变动的影响的影响,End of Chapter 5,

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