初高中衔接数学-一元二次不等式的解法2
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初、高中衔接 一元二次不等式的解法 教学过程1、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2、一元二次不等式的解法步骤一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表： 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 例1 解不等式： （1）x22x30； （2）xx260； （3）4x24x10； （4）x26x90； （5）4xx20 例2 解关于x的不等式解：原不等式可以化为：若即则或若即则 若即则或例3 已知不等式的解是求不等式的解解：由不等式的解为，可知，且方程的两根分别为2和3，即 由于，所以不等式可变为 ，即 整理，得 所以，不等式的解是 x1，或x说明：本例利用了方程与不等式之间的相互关系来解决问题练 习1解下列不等式：（1）3x2x40； （2）x2x120；（3）x23x40； （4）168xx20 2.解关于x的不等式x22x1a20（a为常数）作业：1.若0a1,则不等式(xa)(x)0的解是 ( )A.axB. x或xaD.xa2.如果方程ax2bxb0中，a0，它的两根x1，x2满足x1x2，那么不等式ax2bxb0的解是_.3解下列不等式： （1）3x22x10； （2）3x240； （3）2xx21； （4）4x20(5)4+3x2x20; (6)9x212x4;4解关于x的不等式x2(1a)xa0（a为常数）5关于x的不等式的解为求关于x的不等式的解3
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