2017年中考数学专题训练二次函数(无答案)..doc
14页1、二次函数1如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O,A两点,直线AC交抛物线于点D(1)求抛物线的解析式;(2)求点D的坐标;(3)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以A,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由b5E2RGbCAP2如图,已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12)点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,Ep1EanqFDPw(1)求抛物线的函数解析式;(2)若点C为OA的中点,求BC的长;(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式(4)将射线OA绕原点旋转45并与抛物线交于点P,求出P点坐标3如图,抛物线y=ax2+c(a0)经过C(2,0),D(0,1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、NDXDiTa9E3
2、d(1)求此抛物线的解析式;(2)求证:AO=AM;(3)探究:当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时的值;试说明无论k取何值,的值都等于同一个常数4如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)RTCrpUDGiT(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;5PCzVD7HxA(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求ACE的最大面积及E点的坐标5如图,抛物线y1=x21交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2,两条抛物线相交于点CjLBHrnAILg(1)请直接写出抛物线y2的解析式;(2)若点P是x轴上一动点,且满足CPA=OBA,求出所有满足条件的P点坐标;(3)在第四象限内抛物线y2上,是否存在点Q,使得QOC中OC边上的高h有最大值?若存在,请求出点Q的坐标及h的最大值;若不存在,请说明理由xHAQX74J0X6如图,在平面直角
3、坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OALDAYtRyKfE(1)求点A的坐标和AOB的度数;(2)若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C连接OC和AC,把AOC沿OA翻折得到四边形ACOC试判断其形状,并说明理由;Zzz6ZB2Ltk(3)在(2)的情况下,判断点C是否在抛物线y=x2+2x上,请说明理由(4)若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由 (参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标为(,),对称轴是直线x=)dvzfvkwMI17如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=(xm)2m2+m的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,ACAB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD作AEx轴,DEy轴rqyn14ZNXI(1)当m=2时,求点B的坐标;(2)求DE的长?(3)设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函
4、数关系式?过点D作AB的平行线,与第(3)题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?EmxvxOtOco8将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点ESixE2yXPq5(1)当m=3时,点B的坐标为,点E的坐标为;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由(3)如图,若点E的纵坐标为1,抛物线(a0且a为常数)的顶点落在ADE的内部,求a的取值范围6ewMyirQFL9如图,已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)kavU42VRUs(1)求抛物线的解析式;(2)求ABC的面积;(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标y6v3ALoS8910如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边B
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