七年级数学上.3一元一次方程的解法如何求解一元一次方程素材(新版)青岛版..doc
8页1、如何求解一元一次方程方程有悠久的历史,它随着实践需要而产生,并具有极其广泛的应用从数学学科本身来看,方程是代数学的核心内容,它的发展推动了整个代数学的发展代数方程一般按照其中未知数的个数和未知数的最高次数分类,一元一次方程是最简单的方程,也是所有代数方程的基础解任何一个代数方程或方程组时最终都要化归为一元一次方程求解一元一次方程的理解和掌握对于后续学习其他方程、方程组、不等式、函数等都具有重要的影响因此,学习中应注意打好基础从算式到方程是数学的进步,算式与方程表现了算术与代数解决问题的两种不同方法用算术方法解实际问题是前面学段中已经学习过的内容,它对于提高分析问题中数量关系的能力有着打基础的作用算式表示一个计算过程,用算术方法解实际问题时,算式中只含已知数而不包含未知数;而代数中设未知数或列方程时首先需要用式子表示问题中有关的量,这些式子实际上也是算式,只是其中可能含有字母(未知数)方程是根据问题中等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有未知数,这是代数方程与算术算式的区别之一由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量,所以方程的应用更为方便这正是用字母表示数带来的好处b5E2
2、RGbCAP使用平衡模型是解方程的一个很古老的方法,而且它为处理方程提供了一个强有力的智力图像方程类似于一组天平,方程中的“=”表示天平处于平衡状态通常我们可以画一个模型图来作为思考工具,但是某些例子中我们用一组真实的天平来代表方程也是可以扩大眼界的由于物体的重量不可能为负的,可以用其他颜色来表示负数在处于平衡状态的天平两边同时添加、减少相同重量的物体,天平仍保持平衡,方程也具有这种特性p1EanqFDPw利用方程的“平衡”性(实质上是等式的性质)解下列方程:(1); (2)利用天平模型表示方程如下:两边同时加上-2(用白色圆柱表示),即整理后得到为了简化操作过程,上述过程看作:将左侧的两个红色圆柱移到右侧,为保持天平平衡移过来的两个红色圆柱必须变成白色,一个白色和一个红色的圆柱重量和恰好是0,因此,右侧只剩下一个白色圆柱方程也可以同样操作,即方程某一侧的一个项可以移到另一侧,并改变符号DXDiTa9E3d改变颜色因此,可以采用“移项”、“合并”求解方程,如可变形,解得“移项”时一定注意符号的改变随着学习的深入,方程的形式也越来越复杂,如含有括号、分母等方程中的字母表示的是数,因此去括
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