清华大学陈信义教授 电磁学（第三册）课件（完整版）电磁学（第三册）第10章 电磁感应

1、2005年春季学期 陈信义编,第10章 电磁感应,电磁学（第三册）,1,电磁感应现象揭示了电与磁之间的联系和转化，为人类获取电能开辟了道路，引起了一场重大的工业和技术革命。,电流磁场，磁场电流？,经过失败和挫折(18221831)，法拉第终于发现：感应电流与原电流的变化有关，而与原电流本身无关。,在恒定电流的磁场中，导线中无电流法拉第感到迷惑。,2,1831年法拉第总结出以下五种情况都可产生感应电流：变化着的电流，运动着的恒定电流，在磁场中运动着的导体， 变化着的磁场，运动着的磁铁。,3,1832年法拉第发现，在相同的条件下，不同金属导体中产生的感应电流的大小，与导体的电导率成正比。,他认为，当通过回路的磁力线根数(即磁通量)变化时，回路里就会产生感应电流，从而揭示出了产生感应电动势的原因。,他意识到：感应电流是由与导体性质无关的感应电动势产生的；即使不形成导体回路，这时不存在感应电流，但感应电动势却仍然有可能存在。,4,10.1 法拉第电磁感应定律,10.3 感生电动势和感生电场,10.5 自感,10.2 动生电动势,10.4 互感,10.6 磁场的能量,10.7 超导的电磁特性（教

2、材P354-368）,目 录,【演示实验】发光二极管演示电磁感应、万用变压器演示涡流（跳圈、加热）、涡流的阻力（磁体在铝管内运动）、涡流阻尼摆、超导磁悬浮列车,5,当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中将产生感应电流。,10.1 法拉第电磁感应定律,闭合导体,闭合回路,的正方向：L 的方向,的正方向：与L 成右手螺旋,感应电动势：,【演示实验】发光二极管演示电磁感应,6,感应电流的磁场 阻碍磁通量的变化,7,N 匝线圈情况：,电磁灶和变压器铁芯,异步电动机,【演示实验】万用变压器演示涡流（跳圈、加热）、涡流的阻力（磁体在铝管内运动）、涡流阻尼摆,8,磁通可按不同方式变化,感应电动势,:感生电动势,一般情况：磁场变化 同时 回路运动,:动生电动势,磁场变化、回路静止,磁场恒定、回路运动,【思考】非静电力是什么？,9,10.2 动生（motional）电动势,回路或其一部分相对恒定磁场运动，引起穿过回路的磁通变化 动生电动势。,非静电力：,动生电动势：,【思考】点b、a间的电势,10,11,【例】Lorentz 力不作功，只传递能量。,Lorentz 力不作功是指,12,

3、外力作功 感生电流能量,13,【例】法拉第圆盘（金属）,R 切割 B 线 动生电动势,14,10.3 感生电动势和感生电场,场的观点：变化的磁场在其周围空间激发感生电场 产生感生电动势的非静电力场,15,微分形式：,“变化的磁场会激发电场”,16,【例】电子感应加速器（Betatron）,B 轴对称E感 轴对称,？,加速,Lorentz力 指向圆心,17,任何电场都可以写成,其中,因此，任何电场都满足,18,真空中电场的基本规律,微分形式：,积分形式：,19,计算感应电动势的两个公式,1、通量法则,2、按感生和动生电动势计算,20,10.4 互感,互感电动势不仅与电流改变的快慢有关，而且也与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关。,一个线圈中电流的变化，在另一线圈中产生感应电动势，这称为互感现象。这种电动势称为互感电动势。,21,21 I1 的磁场B1通过线圈2的磁链,由毕奥萨定理：,M21线圈1对2 的互感系数,的正向与 成右手螺旋。,22,感生电动势：,2、线圈2 电流I2变化 线圈1感生电动势,M12 线圈2对1 的互感系数,23,可以证明（P339 例10.9）,无铁磁质时，

4、M与两个线圈中的电流无关，只由线圈的形状、大小、匝数、相对位置及周围磁介质的磁导率决定。但有铁磁质时， M 还与线圈中的电流有关。,24,通过互感线圈使能量或信号由一个线圈传递到另一个线圈。,由于互感，电路之间会互相干扰。可采用磁屏蔽等方法来减小这种干扰。,三、互感的应用,例如电源变压器、中周变压器、输入、输出变压器以及电压和电流互感器等。,25,【例】长直螺线管内放一垂直圆环，求互感。,设螺线管通电流i1，通过圆环的磁链,【思考】设圆环通过电流 i2，求 M.,26,系数L（0）自感系数、自感,10.5 自感,27,自感的应用： 稳流，LC电路（振荡，滤波），灭弧保护,自感电动势 的正方向取为电流 的方向，否则式中负号消失！,28,【例】求总自感 L,总电动势,29,总电动势：,总自感：,30,总自感：,总电动势：,31,：螺线管体积,【例】求长直螺线管的自感系数,32,【例】RL电路,1、充电,33,时间常数 表示电流与其最大值的差变为最大值的 所经过的时间。,时间常数 :,34,2、放电,电流随时间按指数规律减少。,35,【例】趋肤效应,直流电路均匀导线横截面上的电流密度均匀分布

5、。,但在交流电路中，随着频率的提高，导线横截面上的电流分布越来越向导线表面集中，这种现象称为趋肤效应。趋肤效应使导线的有效截面积减小，从而使其等效电阻增大。,交变电磁场涡流趋肤效应,36,10.6 磁场的能量,一、自感磁能,断开电源，灯为什么还亮一下？, 线圈中磁场具有能量,37,自感电动势做功消耗自感线圈中的能量,38,通有电流I的自感线圈L的磁能,自感磁能总取正值,39,【例】(教材P339, 例10.9) 两互相邻近的互感为M的线圈的电流分别为I1和I2，求磁能。,当两线圈产生的磁场相互加强（减弱）时，取正（负）号。,结论：,40,二、磁场的能量,磁能定域在磁场中。,以填充非铁磁介质的长直螺线管为例,磁场能量密度：,41,电磁场的能量密度,在普遍情况下,42,三、通过磁场能求自感,按磁链求,，,通过磁场能求,?,43,10.7超导的电磁特性（教材P354-368）,1911年翁纳斯(K. Onnes，荷兰)首次发现：,后来相继发现 28 种元素、5000多种合金和化合物以及在高压下15种元素都有超导电性。,液氦(TC=4.2K,临界温度)中的固态Hg样品的电阻突然趋于零（1913

6、年诺贝尔物理奖）,44,一些超导材料的临界温度 物质 Tc(K) 发现年代 汞(Hg) 4.2 1911 铅(Pb) 7.2 1913 铌(Nb) 9.2 1930 钒三硅 17.1 1953 铌铝锗 20.5 1967 铌三锗 23.2 1973 YBa2Cu3O7 90 1987 高温超导,45,一、零电阻性,46,二、完全抗磁性（Meissner 效应，1933）,超导体内部的磁场总为零，磁通总是被排出超导体外。,磁场B并非在超导体表面突降为零,而是渗入表面一薄层后变为零。透入深度 10-5 cm。,厚度 10-5 cm的超导薄膜，不可能有迈斯纳效应。,47,完全抗磁性实验：,将条形磁铁放在超导铅碗（浸在液氦中的铅碗）中。因超导铅碗的抗磁性对磁铁产生的斥力，磁铁悬浮在碗的上方。,一块磁铁悬浮在已进入超导态的超导材料上,48,超导态的临界参量：,临界温度 Tc 临界磁场 Bc 临界电流密度 Jc,任一临界参量超过阈值 超导态变成正常态,理想导体：零电阻性，无“完全抗磁性”,超导体：零电阻性 + 完全抗磁性,49,三、超导技术的应用,超导输电线,铜线 容许电流密度 10-2 A/cm2 超导线(如Nb3Sn芯线) 105 A/cm2 可省去变电设备，采用直流输电方式,我校超导中心（立斋）,超导电磁铁,核磁共振仪，高能加速器均需强磁场 B = 5T的普通电磁铁 20吨 超导电磁铁 几公斤,50,我国西南交大研制的世界首辆载人高温超导磁悬浮实验车,51,

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