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（广东专版）2019高考数学二轮复习第二部分专题六概率与统计专题强化练十五统计与统计案例文

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常见问题

1、专题强化练十五统计与统计案例一、选择题1(2018福建福州3月质量检测)为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B按性别分层抽样C按年龄段分层抽样 D系统抽样解析：根据分层抽样的特征，应按年龄段分层抽样答案：C2(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数解析：刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差答案：B3(2018河南焦作四模)已知变量x和y的统计数据如下表：x34567y2.5344.56根据上表可得回归直线方程为x0.25，据此可以预测当x8时，()A6.4B6.25C6.55D6.45解析：由题意知5，4.将点(5，4)代入

2、x0.25，解得0.85，则0.85x0.25，所以当x8时，0.8580.256.55.答案：C4(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A选项错误答案：A5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7B9C10D15解析：抽取号码的间隔为30，从而区间451，750包含的段数为10，则编号落入区间451，750的人数为10人，即做问卷B的人数为10.答案：C二、填空题6

3、(2018辽宁丹东期末教学质量监测)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K26.705，则所得到的统计学结论是：有_的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”附：P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解析：因为6.6356.70510.828，因此有1%的把握认为学生性别与支持该活动没有关系答案：1%7(2018江苏卷)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为_. 8999011解析：5位裁判打出的分数分别为89，89，90，91，91，则这5位裁判打出的分数的平均数为(8989909191)90.答案：908(2018安徽马鞍山第一次教学质量检测)已知样本容量为200，在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n1)个小矩形面积和的，则该组的频数为_解析：设除中间一个小矩形外的(n1)个小矩形面积的和为P，则中间一个小矩形面积为P.又PP1，P.则中间一个小矩形的面积

4、等于P，该组的频数是20050.答案：50三、解答题9(2018全国卷)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0，0.1)0.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)0.6，0.7)频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0，0.1)0.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)频数151310165(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35(m3)的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)解：(1)所求的频率分布直方图如下：(2)根据以上数据，该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的频率为0.20.110.12.60.120.050.48，因此该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m

5、3的概率的估计值为0.48.(3)该家庭未使用节水龙头50天的日用水量的平均数为1(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.48.该家庭使用了节水龙头后50天的日用水量的平均数为2(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.35.估计使用节水龙头后，一年可节省水(0.480.35)36547.45(m3)10某市春节期间7家超市的广告费支出xi(万元)和销售额yi(万元)数据如下：超市ABCDEFG广告费支出xi1246111319销售额yi19324044525354(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；(2)用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程12ln x22，经计算得出线性回归模型和对数回归模型的R2分别约为0.75和0.97，请用R2说明选择哪个回归模拟更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额参数数据及公式：8，42，解：（1）因为708.所以1.7，因此421.7828.4.所以y关于x的线性回归方程是1.7x28.4.(2)因为0.750.97，所以对数回归模型更合适当x8时，12ln 82236ln 222360.72247.2万元所以广告费支出8万元时，预测A超市销售额为47.2万元5

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