《探索多边形的内角和与外角和》课件
38页1、探索多边形的内角 和与外角和,中国第一奇村:诸葛八卦村,布局精巧玄妙,从高空俯视,全村呈八卦形,房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。,你知道正八边形的每一个内角是多少度吗?,在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,多 边 形 定 义,多边形有关概念:,顶点,边,内角,对角线,任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的?,A,B,C,D,探究一,探究四边形的内角和,2180 =360 ,4180 -360 =360 ,四边形的内角和是360,3180 -180 =360 ,E,P,探究多边形的内角和,探究二,(n-2)180,4 180,2 180,3 180,1 180,0,1,1,2,2,3,3,4,n3,n2,应用新知,1、求八边形的内角和的度数。,解:八边形的内角和是 (8-2)1800= 10800,答:八边形的内角和的度数是1080o。,2、一个多边形内角和等于 1260,它是几边形?,解:设它是n边形,由题意得: (n2)180 1260 解之得 n 9 答:它是九边形。,你能看出下图中的这些多边形它们的边、角
2、有什么特点吗?,认真观察:,同一图形的内角都相等,同一图形的边都相等,正多边形的定义: 在平面内,内角都相等,边也都相等的多边形叫做正多边形。 如图中的多边形分别为:正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.,你能看出下图中的这些多边形它们的边、角有什么特点吗?,认真观察:,同一图形的内角都相等,同一图形的边都相等,来思考几个问题:,1.一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?,如菱形的四条边相等,但它的内角不一定都相等,所以应该说:一个多边形的边都相等,它的内角不一定都相等.,2.一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?,如矩形的内角都是直角,但它的边未必都相等,所以应该说:一个多边形的内角都相等,它的边不一定都相等。,3.(1)你能算出正五边形的每个内角的度数吗?,(2)那么正六边形呢?正八边形呢?,正n边形的每个内角为:,108,120,135,(3)你能归纳一下,正多边形的内角度数是怎么算的吗?,能力训练:,1.一个多边形的内角和为2520,则多边形的边数为_,2.多边形得边数增加一条时,其内角和就增加 度,3下列角度中,不能成为多边形内角和的是(
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