2018年优课系列高中数学苏教版必修二 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 课件(60张)
60页1、空间几何体的结构,一个数字的世界,我时时需要你,一个形的世界,我处处离不开你,一个美丽的世界,我欣赏你的韵律,一个理想的世界,我探索你的奥秘,几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在 牛顿,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,空间图形与我们的生活息息相关.,请您欣赏,请您欣赏,平面几何研究的对象是平面图形,研究的内容是平面内的点、线的位置关系,平面图形的画法,长度、角度、面积等相关的计算及应用.,那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢?,空间几何学研究的对象是:空间图形. 研究的内容是空间的点、线、面的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用.,问题1:观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?,问题2:观察上述空间几何体,分析它的结构特征,打算把上述几何体分成几类?,问题3:如何定义多面体与旋转体呢?,多面体,由若干个平面多边形围成的几何体,顶点,面,棱,多面体,旋转体,由若干个平面多边形围成的几何体,由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体,顶点,面,棱,旋转轴,棱柱,几何体都是由一些面围成的,
2、而面与面之间有交线,从空间位置上看各个几何体中平行的面有几对?,全等的面有几对?,平行且全等的面有几对?,1.棱柱的定义,点动成线,线动成面,面动成体。,一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱。,这些几何体是否可以看作由什么平面图形按某一方向平移得到的?,底面,侧棱,侧面,相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.,2.棱柱的元素,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面.,多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面,棱柱至少有几个面?,棱柱,棱柱,3.棱柱的表示,底面多边形的边数,4.棱柱的分类,分类标准:,三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱,观察下列几何体,回答,两个底面多边形间的关系?,上下底面对应边间的关系?,侧棱之间的关系?,侧面是什么平面图形?,平行且全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,5.棱柱的性质,练习一: 判断 :棱柱中互相平行的面有且只有一 对( ) 2. 如图,用过BC的一个平面 截去长方体的一个角,剩下 的几何体是什么?截去的几 何体是什么? 3. 有两个面平行,其余各面 均为平行四边形的几何体 是棱柱吗?,思考(1)如何画一个四棱柱?,画上底面画一个
3、四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点 画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的 另一个端点,注意:被挡住的线要画成虚线.,1.以三角形ABC为底面画一个三棱柱.,练习二,当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体 叫做棱锥。,如何将棱柱变换成下方的几何体?,1.棱锥的定义,类比棱柱,给棱锥各元素命名,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面 的公共边,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面 的公共边,顶点,由棱柱的一个 底面收缩而成,2.棱锥的元素,观察下列棱锥,归纳它们的底面和侧面各有什么特征?,棱锥的性质:,多边形(如三角形、四边形、五边形等),在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,3.棱锥的性质,思考:,能否类比棱柱的表示法与分类,给出棱锥的表示法与分类?,三棱锥S-ABC,四棱锥S-ABCD,五棱锥S-ABCDE,六棱锥S-ABCDEF,底面是,练习三: 1. 各面都是三角形的几何体一定 是三棱锥吗? 2. 用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱, 截面和底面什么关系? 截棱锥呢?,1.棱台的定义,观察下图,如何将棱锥变换成下方的几何体?,棱锥被平行于底
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