2019届九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用(二)课件 (新版)新人教版
16页1、第二十八章 锐角三角函数,28.2 解直角三角形及其应用(2),一、新课引入,1、直角三角形ABC中,C=90,a、b、c、 A、B这五个元素间有哪些等量关系呢?,(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理),(2)两锐角之间的关系:A+B=90 (3)边角之间的关系:,一、新课引入,2、在中RtABC中已知a=12,c=13,求B应该用 哪个关系?请计算出来.,解:依题意可知,一、新课引入,1,2,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,生使学生了解仰角、俯角的概念,使学 根据直角三角形的知识解决实际问题;,二、新课讲解,知识点一,例1 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后,就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400 km, 取3.142,结果精确到0.1 km),二、新课讲解,知识点一,分析: 从飞船上能直接看到的地球上最远的点,应该是视线与地球相切时的_. 如图,O表示地球,点F是飞船的位置,FQ是
2、O的切线,切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出 (即 ),切点,二、新课讲解,知识点一,解:在上图中,FQ是O的切线,,是直角三角形,, _ 弧PQ的长为 _ 由此可知,当飞船在p点正上方时,从飞船观测地球时的最远点距离P点约_ km.,2071,2071,二、新课讲解,知识点一,温馨提示: (1)在解决例1的问题时,我们综合运用了_和_的知识. (2)当我们进行测量时,在视线与_线所成的角中,视线在_线上方的角叫做仰角,在_线下方的角叫做俯角,圆,解直角三角形,水平,水平,水平,二、新课讲解,从函数的图象获取信息,知识点二,例2 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋离楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?,分析:在,中,,,,所以可以利用解直角三角形的 知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC.,练一练,如下左图,某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60,否则就有危险,那么梯子的长至少为多少米.,A,B,C,解:如图所示,依题意可知B=600,答:梯子的长至少3.5米,二、新课讲解,知识点二,BD+CD,二、新课讲解,三、归纳小结,2、学习反思:_ _.,1、当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做_角,在水平线下方的角叫做_角,仰角,俯角,四、强化训练,1、如图(2),在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45,则船与观测者之间的水平距离BC=_米. 2、如图(3),两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30,测得C点的俯角为60,则建筑物CD的高为_米.,100,四、强化训练,练一练,解:依题意可知,在RtADC中,所以树高为:20.49+1.72=22.21,五、布置作业,已知:如图,在ABC中,ACB90,CDAB,垂足为D,若B30,CD6,求AB的长,六、结束语,二分之一个证明等于0 . 高斯,
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