含有绝对值-不等式
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,含有绝对值的不等式,1. 不等式的基本性质有哪些？,复习回顾,1.不等式的基本性质 （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即 ab a+cb+c （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 ，即 ab,c0 aXcbXc （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即 ab,c0 aXcbXc,复习回顾,1. |m|的几何意义,数 m 的绝对值|m|，在数轴上等于对应实数m的点到原点的距离,|3|3,|3|3,新授,2. |x|m与|x|m的几何意义,问题 （1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？,|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点 的距离等于3，这样的点有二个： 对应实数3和3的点,新授,问题 （2）试叙述|x| 3，|x|3的几何意义，你能写出其解集吗？,不等式|x| 3的解集,即 x|3 x 3=3，3,是表示数轴上到原点的距离小于或等于3的点的集合,不等式|x|3的解集,即 x|x3=(，3) (3，+) ,就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合,新授,x,x|m x m,x|x m,m = 0或m 0时上述结果还成立吗? 为什么?,解下列不等式 ： （1）|x| 12,新授,练习1,例1 解不等式 |2x3| 1 ,解：由原不等式可得,化简，得,所以原不等式的解集为,不等式|x|a的解集是x|-axa, 1 2x3 1，,2 2x 4，,1 x 2，,x|1 x 2,新授,解：原不等式等价于不等式：,所以原不等式的解集是,例2 解不等式 |2x3|1 ,2x3 1 或2x31，,x 1 或 x2，,x| x 1 或 x2,不等式|x|a的解集是x|x-a或xa,怎样用区间来表示这个不等式的解集？,新授,(1) 解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号； (2) 去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的,重点难点突破,解下列不等式： （1）|x5|7 ； （2）|5 x3|2 ,练习,练习2,1、公式： 不等式|x| m的解集是x|-m x m 不等式|x| m的解集是x|x m,小结,2、解题步骤： 整理 化简 套用公式 求解 写出解集,教材P33，习题第3题,作业,谢 谢,
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