(全国通用版)2019年中考数学复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 方法技巧训练(三)相似三角形的常见基本模型练习
4页1、方法技巧训练(三) 相似三角形的常见基本模型模型1X字型及其变形(1)如图1,对顶角的对边平行,则ABODCO;(2)如图2,对顶角的对边不平行,且有另一对角相等,则ABOCDO.图1图21.(2018恩施)如图,在正方形ABCD中,G为CD边的中点,连接AG并延长交BC边的延长线于点E,对角线BD交AG于点F,已知FG2,则线段AE的长度为(D)A.6B.8 C.10 D.122.如图,已知AB是O的直径,弦CD与直径AB相交于点F.若BAC30,BC4,cosBAD,CF,求BF的长.解:连接BD.AB是O的直径,ACBADB90.在RtACB中,BAC30,AB2BC248.由勾股定理,得AC4.在RtADB中,cosBAD,AD6.BD2.BDCBAC,DFBAFC,DFBAFC.,即,解得BF.模型2A字型及其变形(1)如图1,公共角的对边平行,则ADEABC;(2)如图2,公共角的对边不平行,且有另一对角相等,则ADEABC;(3)如图3,公共角的对边不平行,两个三角形有一条公共边,且有另一对角相等,则ACDABC.常见的结论有:AC2ADAB. ,图1),图2),图3)3
2、.如图,正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE2,求EG的长.解:在O的内接正五边形ABCDE中,AEBABEEAG36,BAGAGB72,ABBGAE2.AEGAEB,EAGEBA,AEGBEA.AE2EGEB,即22EG(EG2).解得EG1或1(不合题意,舍去).EG1.模型3双垂直型直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似,即ACDABCCBD.4.(2018南通)正方形ABCD的边长AB2,E为AB的中点,F为BC的中点,AF分别与DE,BD相交于点M,N,则MN的长为(C)A.B.1 C.D. 5.(2018娄底改编)如图,已知半圆O与四边形ABCD的边AD,AB,BC都相切,切点分别为D,E,C,半径OC1,求AEBE的值.解:连接OE.半圆O与四边形ABCD的边AD,AB,BC都相切,切点分别为D,E,C,OEAB,ADCD,BCCD,OADOAE,OBCOBE.ADBC.DABABC180.OABOBA90.AOB90.OAEAOE90,AOEBOE90,EAOEOB.AEOOEB90,AEOOEB.,即AEBEOE2OC21.模型4一线
3、三等角型(1)如图1,ABBC,CDBC,APPD,垂足分别为B,C,P,且三个垂足在同一直线上,则有ABPPCD;(此图又叫作“三垂图”)图1图2(2)如图2,BAPDC,且B,P,C在同一直线上,则ABPPCD;连接AD,当点P为BC的中点时,ABPPCDAPD.6.如图,矩形纸片ABCD,将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠(APAM),点A和点B都与点E重合;再将CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.(1)判断AMP,BPQ,CQD和FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由)(2)如果AM1,sinDMF,求AB的长.解:(1)有三对相似三角形:AMPBPQCQD.(2)设APx,由折叠的性质,得BPAPEPx.ABDC2x.由AMPBPQ,得,BQx2.由AMPCQD,得,CQ2.ADBCBQCQx22,MDADAMx221x21.在RtFDM中,sinDMF,DFDC2x,.解得x13,x2(不合题意,舍去).AB2x6.7.如图,在ABC中,ABAC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且APDB.(1)求证:ACCDCPBP;(2)若AB10,BC12,当PDAB时,求BP的长.解:(1)证明:ABAC,BC.APDB,APDBC.APCBAPB,APCAPDCPD,BAPCPD.ABPPCD.ABCDPCBP.ABAC,ACCDCPBP.(2)PDAB,APDBAP.APDC,BAPC.BB,BAPBCA.AB10,BC12,.BP.4
《(全国通用版)2019年中考数学复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 方法技巧训练(三)相似三角形的常见基本模型练习》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《(全国通用版)2019年中考数学复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 方法技巧训练(三)相似三角形的常见基本模型练习》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-04-26 11页
2024-04-26 23页
2024-04-26 27页
2024-04-26 23页
2024-04-26 37页
2024-04-26 20页
2024-04-26 18页
2024-04-26 10页
2024-04-26 34页
2024-04-26 24页