2019高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.4 椭圆及其性质课件 理
25页1、9.4 椭圆及其性质,高考理数,考点一 椭圆的定义及其标准方程 1.椭圆的定义 把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹 叫做椭圆. 椭圆定义中的常数2a|F1F2|,即对椭圆上任意一点M都有|MF1|+|MF2|= 2a|F1F2|.这个条件是必要的,否则其轨迹就不是椭圆.事实上,若2a=|F1F2 |,其轨迹是 线段F1F2 ;若2a|F1F2|,其轨迹不存在. 2.(1)椭圆标准方程的推导是根据椭圆的定义,通过建立恰当的坐标系求 出的,参数b= ,它是因为化简方程的需要而引入的,它具有 明确的几何意义:b表示短半轴的长.,知识清单,(2)求椭圆的标准方程应从“定形”“定式”和“定量”三个方面去思 考.“定形”是指对称中心在原点,以坐标轴为对称轴的情况下,焦点在 哪条坐标轴上;“定式”是根据“形”设椭圆方程的具体形式;“定 量”是指用定义法或待定系数法确定a,b的值.,考点二 椭圆的几何性质,考点三 直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆的位置关系主要是指公共点问题、相交弦问题及其他 综合问题.反映在代数上,就是直线与椭圆方程联立所得的方程组有无 实数
2、解及实数解的个数的问题,它体现了方程思想的应用.如把椭圆方 程 + =1与直线方程y=kx+m联立消去y,整理成Ax2+Bx+C=0的形式(这 里的系数A一定不为零),设其判别式为. (1)当0时,直线与椭圆有两个公共点M(x1,y1),N(x2,y2),则可结合根与系 数的关系代入弦长公式|MN|= = 求得弦MN的长度. (2)当=0时,直线与椭圆相切,=0是直线与椭圆相切的充要条件. (3)当0时,直线与椭圆相离,0是直线与椭圆相离的充要条件.,【知识拓展】 1.点P(x0,y0)和椭圆 + =1(ab0)的关系 (1)P(x0,y0)在椭圆内 + 1. 2.如图,过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦|AB|= ,称为通径.,3.如图,P为椭圆上的点,F1,F2为椭圆的两个焦点,且F1PF2=,则F1PF2 的面积为b2tan .,4.椭圆 + =1(ab0)与 + =k(k0)有相同的离心率. 5.设A,B分别为椭圆 + =1(ab0)的左、右顶点,P为椭圆上不同于A, B的任意一点,则kPAkPB=- .,1.利用待定系数法求椭圆的标准方程 (1)作判断:根据条件判断椭圆的焦点是
3、在x轴上,还是在y轴上,还是两个 坐标轴上都有可能; (2)设方程:根据上述判断设方程: + =1(ab0), + =1(ab0)或 mx2+ny2=1(m0,n0,mn); (3)找关系:根据已知条件,建立关于a,b,c或m,n的方程组; (4)得方程:解方程组,将解代入所设方程,即为所求. 注意:用待定系数法求椭圆的方程时,要“先定型,再定量”,不能确定焦点的位置时,可进行分类讨论或把椭圆的方程设为mx2+ny2=1(m0,n0,mn).,求椭圆的标准方程的方法,方法技巧,2.利用定义及性质求椭圆的标准方程 (1)根据动点满足的几何意义,写出标准方程. (2)建立关于a,b,c,e的方程或方程组,进而求得方程.,注意:(1)如果椭圆焦点位置不能确定,可设方程为Ax2+By2=1(A0,B0,A B)或 + =1(m2n2). (2)与椭圆 + =1共焦点的椭圆方程可设为 + =1(k-m2,k -n2). (3)与椭圆 + =1(ab0)有相同离心率的椭圆方程可设为 + =k1 (k10,焦点在x轴上)或 + =k2(k20,焦点在y轴上).,例1 (2017广东惠州三调,20)已
《2019高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.4 椭圆及其性质课件 理》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《2019高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.4 椭圆及其性质课件 理》请在金锄头文库上搜索。
2020年高考真题——理科综合(全国卷Ⅲ)+Word版含答案
2021年绝味鸭脖策划书
2021年熟食店创业方案
2021年熟食店开店策划
2021年卤菜店创业计划书
2021年周黑鸭网络营销策划方案
东大21年1月考试《现代设计方法》考核作业
谈我国行政管理效率的现状及其改观对策(论文)
单证员考试-备考辅导-复习资料:无贸易背景信用证案分析.docx
土木工程毕业生答辩自述.docx
建筑学毕业后工作状态真实写照.doc
C#代码规范(湖南大学).doc
xx区食药监局2019年工作总结及2020年工作计划
2019年中医院药物维持治疗门诊工人先锋号先进事迹
2019年度xx乡镇林长制工作总结
2019年性艾科工作计划书
2019年人才服务局全国扶贫日活动开展情况总结
关于组工信息选题的几点思考
摘了穷帽子 有了新模样
2019年某集团公司基层党支部书记培训班心得体会
2024-04-26 31页
2024-04-26 38页
2024-04-26 47页
2024-04-26 16页
2024-04-26 47页
2024-04-26 48页
2024-04-26 28页
2024-04-26 32页
2024-04-26 13页
2024-04-26 32页