《平面与平面之间位置关系》
60页1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系,2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 21.4平面与平面之间的位置关系,1了解直线与平面之间的三种位置关系 2了解平面与平面之间的两种位置关系 3会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面的位置关系,(对应学生用书29页),(对应学生用书29页),观察图中的吊桥,说出立柱和桥面、水面的位置关系,铁轨和桥面、水面的位置关系,两根立柱确定的平面和水面的位置关系,1空间中直线与平面的位置关系,(对应学生用书29页),有无数个公共点,有且只有一个公共点,a,aA,没有公共点,a,2.平面与平面的位置关系,无,a,一条,探究1:“直线在平面外”是指直线与平面平行吗? 提示:直线与平面的位置关系也可认为分成两种:直线在平面内和直线在平面外,直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交,(对应学生用书29页),探究2:若有两平面,且,直线a,直线b,是否一定有ab呢? 提示:不一定,a与b可能平行,也可能异面,探究3:直线a与平面平行,直线b,则a与b有怎样的位置关系? 提示:直线a与平面平行,则直线a和平面
2、内的任何一条直线都不相交,故a与b可能平行,也可能异面.,(对应学生用书30页),直 线 和 平 面,直 线 和 平 面,例1 下列命题中,正确的个数是( ) 如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;经过两条异面直线中的一条直线,有一个平面与另一条直线平行;两条相交直线,其中一条与一个平面平行,则另一条一定与这个平面平行,A0 B1 C2 D3 【分析】 本题主要考查直线与平面的位置关系,解答本题要牢牢地抓住直线和平面三种位置关系的特征,结合相关图形,依据位置关系的定义作出判断,【解析】正确,错误如图1所示,l1m,l1, 而l2m,l2.,正确如图2所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,,直线A1C1与直线BD异面, A1C1平面A1B1C1D1,且BD平面A1B1C1D1, 故正确 错误,直线还可能与平面相交,由此可知,正确,故选C. 【答案】 C,【规律方法】 解答此类问题,首先要正确理解直线与平面的三种位置关系的定义:(1)在直线和平面的三种位置关系中,否定其中一种,其反面是另外
3、两种位置关系;(2)直线和平面相交的定义中,“有且只有”包含两层含义:一是“有”表示存在;二是“只有”表示惟一,变式1 (2010年四川模拟)对于不重合的两个平面与,给定下列条件: 存在平面,使得、都平行于平面; 内有不共线的三点到平面的距离相等; 存在异面直线l、m,使得l,l,m,m.,其中可以判断两个平面与平行的条件有_,解析:若与相交,如图,可在内找到A、B、C三个点到平面的距离相等,所以排除.容易证明都是正确的,答案:,要点二 平面与平面的位置关系 空间中的两个平面有且只有两种位置关系:两平面平行和两平面相交 1画两个平行平面时,要注意把表示平面的平等四边形画成对应边平行,如图,2画两个相交平面时,要注意画出交线,被遮挡住的部分用虚线或者不画,例2 、是两个不重合的平面,下面说法中正确的是( ) A平面内有两条直线a、b都与平面平行,那么 B平面内有无数条直线平行于平面,那么 C若直线a与平面和平面都成相等的角,那么,D平面内所有的直线都与平面平行,那么 【分析】 解答本题要牢牢抓住平面平行的概念,即分析两平面是否可能有公共点,借助于图形更可事半功倍,【解析】 根据两平面相交
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