安徽省阜阳三中2019届高三上学期文科数学第五次周考试卷09.26 word版含答案
8页1、安徽省阜阳三中2018-2019学年高三第一学期文科数学第五次周考试卷2018-09-26一、单选题1在复平面内,复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知全集,则( )A2,3,5 B3,5C2,3,4,5 D3,4,53下列命题正确的个数是( ) “在三角形中,若,则”的否命题是真命题; 命题或,命题则是的必要不充分条件; 存在实数,使; 命题“若,则有实根”的逆否命题是真命题A0 B1 C2 D34下列函数中,周期为,且在上为减函数的是( )ABCD5已知R上的可导函数的图象如图所示,则的解集为ABCD6己知是等比数列,则( )A BC D7已知,则( )A B C D8在ABC中,角所对边分别为,且,则的面积为( )A B2 C D9已知函数,若实数满足,则实数的取值范围为( )A BC D10设,则( )A BC D11已知变量满足约束条件,则的取值范围是A BC D12已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数,的图象相切,则必满足( )A BC D二、填空题13已知,14已知函数,若,则15在ABC中,内角所对的边长分别为且满足,若,BC边上中
2、线,则ABC的面积为_16若对,不等式恒成立,则正实数a的最大值是_三、解答题17在数列中,当时,其前项和满足: ()求; ()令,求数列的前项和18在ABC中,角所对的边分别为,已知 (1)求的值; (2)若,求的值19已知函数 (1)求函数的单调递减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域20已知数列,满足: ()若是首项为1,公比为2等比数列,求数列an的通项公式; ()在数列an中,对任意,记数列的前n项和为Tn,求满足不等式的自然数n的最小值21已知函数 (1)当时,求曲线在点(1,f(1)处的切线方程: (2)求函数的单调区间; (3)若对任意的,都有成立,求a的取值范围22在直角坐标系中,圆C的参数方程(为参数)以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 ()求圆C的极坐标方程; ()直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为,与直线的交点为,求线段的长参考答案1A 2B 3C 4C 5B 6C 7B 8D 9C 10D 11C 12D1314-3151617解:(1)当时, , , ,即数列
3、为等差数列, , 当时, (2), 18(1); (2)19(1) 由,解出 所以的减区间为, (2)因为将左移得到 横坐标缩短为原来的,得到 ,所以所求值域为20()因为, 则时, 两式相减,得, 当时,满足上式,所以, 又因为是首项为1,公比为2的等比数列,则, 所以 ()因为对任意,则,即, 所以数列an是首项为1,公差为l的等差数列,所以, 由()得, , 不等式,即, 所以,满足条件的自然数n的最小值为621解:(1)时, , 曲线在点(1,f(1)处的切线方程 (2) 当时,恒成立,函数的递增区间为(0,+) 当时,令,解得或x-+减增 所以函数的递增区间为,递减区间为(0,) (3)对任意的,使成立,只需任意的, 当时,在1,+)上是增函数,所以只需 而所以满足题意; 当时,在1,+)上是增函数,所以只需 而所以满足题意; 当时,在上是减函数,上是增函数, 所以只需即可 而 从而不满足题意; 综合实数a的取值范围为22()圆C的普通方程是,又,;所以圆C的极坐标方程是 ()设为点的极坐标,则有解得,设为点的极坐标,则有解得,由于,所以,所以线段的长为2 考点:参数方程,普通方程,极坐标方程之间的转化,考查学生的转化与化归能力及运算能力
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