江西省会昌中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理(非卓越班)
8页1、2018-2019学年第一学期会昌中学高二第一次月考(非卓)数学试题(理)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1直线的倾斜角为 ( )A.B. C.D.2一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则截去的几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱3给出下列四种说法: 若平面,直线,则; 若直线,直线,直线,则; (第2题图) 若平面,直线,则; 若直线,则. 其中正确说法的个数为 ( )A.个 B.个 C. 个 D.个4. 若点在圆的外部,则实数的取值范围是( )A B C. D5已知向量,若,则锐角为( ) ABCD6在空间直角坐标系中,若点,点是点关于平面的对称点,则( )A B C D7.已知直三棱柱中,则异面直线与所成角的余弦值为( )A B C. D8.在中,若,则与的关系为( )A B C. D9.已知,若,则实数的值为( )A B C. D10. 已知点在经过,两点的直线上,则的最小值为( )A B C. 16 D不存在11.过点引直线与曲线交
2、于,两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于( )A B C D12已知等差数列的公差为-2,前项和为,为某三角形的三边长,且该三角形有一个内角为120,若对任意的恒成立,则实数( )A7 B6 C5 D4二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将最后答案填在答题卡的相应位置.)13直线过定点,定点坐标为_14.设,满足约束条件若目标函数的最大值为,则实数 15. 已知关于的不等式的解集为,则 16 已知圆,直线(),则直线被圆所截得的弦的长度最小值为_三、解答题 (本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知直线与.(1)若,求与的交点坐标;(2)若,求与的距离.18(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且.(1)若,求角;(2)若,的面积为,求的值.19. (本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若,求的值.20、(本小题满分12分)已知是公差为1的等差数列,且,成等比数列(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和21(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,底面为平行四边形,点, , 分别是, , 的中点(1)求证: 平面;(2)求证:平面平面22、(本小题满分12分)已知圆内一点,过点的直线交圆于两点,且满足(为参数) (1)若,求直线的方程;(2)若,求直线的方程;(3)求实数的取值范围高二月考理科数学答案一、 选择题题号123456789101112答案CBDBBDBBCBAC二、填空题13. 14.1 15. 0 16、三、解答题17解:(1)因为,所以,所以,联立得所以与的交点为.(2)因为,所以,所以,所以,所以的距离.18解:(1),根据正弦定理,得,即,因为,所以,所以.(2)因为,所以,因为,根据余弦定理得,即,所以.19.解:(1).由,得()函数的单调递增区间是()(2), .20、解:(1)由题意得,故,所以的通项公式为 (2)设数列的前项和为,则,两式相减得, 所以 21、证明:(1)由题意:四棱锥的底面为平行四边形,点, , 分别是, , 的中点,是的中点,又平面, 平面,平面(2)由(1),知, 分别是, 的中点,又平面, 平面, , 平面, 平面, ,平面平面 22、- 8 -
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