江西省会昌中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理（非卓越班）

2018-2019学年第一学期会昌中学高二第一次月考（非卓）数学试题（理）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1直线的倾斜角为 ( ）A.B. C.D.2一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱3给出下列四种说法： 若平面，直线，则； 若直线，直线，直线，则； （第2题图） 若平面，直线，则； 若直线，则. 其中正确说法的个数为 ( ）A.个 B.个 C. 个 D.个4. 若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ）A B C. D5已知向量，若，则锐角为（ ） ABCD6在空间直角坐标系中，若点，点是点关于平面的对称点，则（ ）A B C D7.已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C. D8.在中，若，则与的关系为（ ）A B C. D9.已知，若，则实数的值为（ ）A B C. D10. 已知点在经过，两点的直线上，则的最小值为（ ）A B C. 16 D不存在11.过点引直线与曲线交于，两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）A B C D12已知等差数列的公差为-2，前项和为，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120°，若对任意的恒成立，则实数（ ）A7 B6 C5 D4二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案填在答题卡的相应位置.）13直线过定点，定点坐标为_14.设，满足约束条件若目标函数的最大值为，则实数 15. 已知关于的不等式的解集为，则 16 已知圆，直线（），则直线被圆所截得的弦的长度最小值为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 已知直线与.（1）若，求与的交点坐标；（2）若，求与的距离.18（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且.（1）若，求角；（2）若，的面积为，求的值.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求的值.20、（本小题满分12分）已知是公差为1的等差数列，且，成等比数列（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和21（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点， ， 分别是， ， 的中点（1）求证： 平面；（2）求证：平面平面22、（本小题满分12分）已知圆内一点，过点的直线交圆于两点，且满足(为参数) (1)若，求直线的方程；(2)若，求直线的方程；(3)求实数的取值范围高二月考理科数学答案一、 选择题题号123456789101112答案CBDBBDBBCBAC二、填空题13. 14.1 15. 0 16、三、解答题17解：（1）因为，所以，所以，联立得所以与的交点为.（2）因为，所以，所以，所以，所以的距离.18解：（1），根据正弦定理，得，即，因为，所以，所以.（2）因为，所以，因为，根据余弦定理得，即，所以.19.解：（1）.由，得（）函数的单调递增区间是（）（2）， .20、解：（1）由题意得，故，所以的通项公式为 （2）设数列的前项和为，则，两式相减得， 所以 21、证明：（1）由题意：四棱锥的底面为平行四边形，点， ， 分别是， ， 的中点，是的中点，又平面， 平面，平面（2）由（1），知， 分别是， 的中点，又平面， 平面， ， 平面， 平面， ，平面平面 22、- 8 -