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北师大版函数的表示法

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卖家[上传人]：xh****66

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常见问题

1、2.2 函数的表示法,初中学过的函数表示方法有哪些呢？,通过实例，体会函数的三种表示方法.（易混点）体会三种表示方法的使用情境与各自的特点. （重点） 3. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.（难点）,1.列表法在实际问题中常常使用表格，有些表格描述了两个变量间的函数关系.比如，某天一昼夜温度变化情况如下表.,像这样，用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法，称为列表法. 特点：列表法不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系，比较直观.但是，它只能表示有限个元素间的函数关系.,2.图像法人的心脏跳动强度是时间的函数，医学上常用的心电图，就是利用仪器记录心脏跳动的强度（函数值）随时间变化的曲线图.,（强度）,（时间）,像这样，用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法，称为图像法. 特点：图像法可以直观地表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体趋势.,3.解析法一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式（简称解析式）表示出来，这种方法称为解析法. 例如，设正方形的边长为x，面积为y，则y是x的函数，用解析法表示为特点：解析法表示的函数关系能较便利地通过计

2、算等手段研究函数性质.但是，一些实际问题很难找到它的解析式.,例1.请画出函数y=|x|的图像.,解：由绝对值的定义，得,它的图像为第一和第二象限的角平分线，如图：,例题讲解,例2.国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表:,画出图像,并写出函数的解析式.,解：,邮资是信函质量的函数, 函数图像如下:,1.20, 0m 20, 2.40, 20m 40, M= 3.60, 40m 60, 4.80, 60m 80, 6.00, 80m 100.,函数的解析式为,这种在定义域的不同部分，有不同的对应关系的函数称为分段函数.,例3.某质点在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图像如图.用解析法表示出这个函数, 并求出9 s时质点的速度.,【提升总结】在函数的定义域内,如果对于自变量x 的不同取值范围,有着不同的对应关系,那么这样的函数通常叫作分段函数. 提示：(1)分段函数是一个整体,并不能因为每一部分自变量和解析式的不同而当作多个函数. (2)分段是针对定义域而言的,将定义域分成几段, 各段的对应关系不一样. (3)一般而言,分段函数的定义域部分是不相交的, 这是由函

3、数定义中的唯一性决定的.,1.若函数f（x）= 则f（f（0）= . 解：f（0）= ，则f（f（0）=f（）= . 答案：32-4,2.某种笔记本的单价是5元，买x 本笔记本需要多少元？试用函数的三种表示方法表示此函数. 解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5，用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,3.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）. 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像.,解：设票价为y，里程为x，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是（0，20由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：,根据函数解析式，可画出函数图像，如图,1.掌握函数的三种表示法的优点，灵活运用三种表示法来表示函数. 2.掌握运用复合函数来表达实际问题的方法. 3.注意灵活、准确地运用函数图像解题.,但凡人能想象到的事物，必定有人能将它实现。凡尔纳,

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