(全国通用版)2018-2019高中数学 第三章 基本初等函数(ⅰ)检测b 新人教b版必修1
8页1、第三章基本初等函数()检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列函数中,是偶函数且图象经过点(0,0)和点(1,1)的是()A.y=x12B.y=x4C.y=x-2D.y=x13解析函数y=x4是偶函数,图象经过点(0,0)和点(1,1).答案B2函数f(x)=9x-13x的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称解析f(x)=9x-13x=3x-3-x的定义域为R,且f(-x)=3-x-3x=-f(x),即f(x)是奇函数.故其图象关于原点对称.答案A3已知函数f(x)=log3x,x0,12x,x0,则ff127=()A.-B.C.-8D.8解析因为f127=log3127=-3,所以ff127=f(-3)=12-3=8.答案D4四人赛跑,假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1(x)=x2,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x.假设他们一直跑下去,最终跑在最前面的人对应的函数关系是()A.f1(x)=x2B.f
2、2(x)=4xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=2x解析由指数函数的增长特点知,最终跑在最前面的人应具有的函数关系是f4(x)=2x.答案D5若x(e-1,1),a=ln x,b=12lnx,c=eln x,则a,b,c的大小关系为()A.cbaB.bcaC.abcD.bac解析由x(e-1,1),知a=ln x(-1,0),b=12lnx(1,2),c=eln x=x(e-1,1),因此bca.答案B6函数y=xax|x|(0a0,-ax,x0时,函数是指数函数,其底数0a1,故函数单调递减;当x0时,函数图象与指数函数y=ax(x0,a1),已知f(x1x2x2 017)=2 017,则f(x12)+f(x22)+f(x2 0172)=()A.2 017B.4 034C.2 0172D.2 0172解析由已知得loga(x1x2x2 017)=2 017,故f(x12)+f(x22)+f(x2 0172)=logax12+logax22+logax2 0172=2(logax1+logax2+logax2 017)=2loga(x1x2x2 017)=22 017=4 03
3、4.答案B8某市2016年底人口为500万,人均住房面积为6平方米,如果该城市人口平均每年增长率为1%,为使2026年年底该城市人均住房面积增加到7平方米,平均每年新增住房面积至少为(1.01101.104 6)()A.90万平方米B.87万平方米C.85万平方米D.80万平方米解析由已知得平均每年新增住房面积至少为500(1+1%)107-50061086.61(万平方米)87(万平方米).答案B9函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为()A.1B.2C.3D.4解析函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点也就是方程2x|log0.5x|-1=0的根,即2x|log0.5x|=1,整理得|log0.5x|=12x.令g(x)=|log0.5x|,h(x)=12x,画出g(x),h(x)的图象如图所示.因为两个函数图象有两个交点,所以f(x)有两个零点.答案B10当0x时,4xlogax,则a的取值范围是()A.0,22B.22,1C.(1,2)D.(2,2)解析由题意得,当0a1时,要使得4xlogax0x12,即当0x时,函数y=4x的图象在函数y=logax图
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