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山东省乐陵市第一中学高中数学（人教b版）必修四导学案：2.2.1 平面向量基本定理 word版缺答案

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1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网- 1 -平面向量基本定理（自学自测）【学习目标】1.了解平面向量基本定理及其意义2 会用平面向量基本定理和向量的线性运算进行向量之间的相互表示。3.理解直线的向量参数方程。【学习重点】会用平面向量基本定理和向量的线性运算进行向量之间的相互表示【自主学习】1平面向量基本定理：如果和是平面内的两个的向量，那么对该平面内任1e2e一向量，存在惟一的一对实数 a1，a2，使 .（理解并记忆）a2不共线向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组，记为 1e2e，=a1+a2叫做向量关于基底，的.a1e2ea1e2e3点 O 是 AB 外的一点，对直线 AB 上的任意一点 P,存在实数 t，使，该等式叫做直线的向量参数方程式，其中实数 t 叫做参变数，简称参数，l特殊地，当点 M 是 AB 的中点时，= .（两个方程式都要求记OM忆）【自我检测】1设 O 是 ABCD 两对角线的交点，下列向量组：与；与；ADAB DABC与；与.其中可作为表示这个平行四边形所在平面内所有向量的基底CA DC OD OB 的是 ( )ABCD2若、不共线，、R，

2、则（ a b 0abm+= ）A， B，=0 C=0, D=0，00a = 0b = 0a = 0a =3.已知向量和不共线，实数 x、y 满足（3x4y）+（2x3y）=6+3，则1e2e1e2e1e2exy（） A3B3C0D2高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网- 2 -4.已知平行四边形中，、分别是、边上的中点，若，ABCDEFBCDCABa=，试以、为基底表示、。ADb= abDEBF平面向量基本定理（自研自悟）1.在平行四边形中，设，试用基底，表示，。ABCDACa= BDb= abABBC2.已知点在直线上且，是直线外一点，设，求PABAPtAB=OABOAa= OBb= OP【结论】三点共线的向量参数方程式为：BAP、3 设非零向量不共线，则12,e e （1）若，求证：A、B、D 三点共线12ABee=+ 1228BCee=+ 123()CDee=- （2）试确定实数 k 的值，使共线1212keeeke+ 与【反思与小结】【自练自提】高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网- 3 -1. 已知是单位向量，若 2+=5, 2=3,则在以下关于，的四个命题中：eabeabeab同向反向共线不共线，其中真命题是（）ABCD2.下列三种说法：一个平面内只有一对不共线的非零向量可作为表示该平面内所有向量的基底；一个平面内有无数对不共线的非零向量可作为表示该平面内所有向量的基底；零向量不可以作为基底中的向量，其中正确的有（）ABCD3. 如图，已知梯形 ABCD 中 ABCD，2 3ABDC= E、F 分别是 AB，CD 的中点，若，AB1eAD2e则，.DCBCEF

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