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第四讲投影变换

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卖家[上传人]：笛音

文档编号：51485455

上传时间：2018-08-14

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1、第四讲投影变换Projections从三维图形到二维图形的变换*1Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学投影的定义n概念：把n 维空间中定义的点变换到小于 n 维的空间中的变换n3D物体的平面投影：n过投影中心向物体上的各点发出射线(投影线)n投影线与投影平面相交n交点构成物体的投影Date2Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学投影分类投影中心与投影平面的距离是有限的无限的 ABAB投影中心投影线投影平面ABAB投影中心投影线投影平面n平行投影n透视投影Date3Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学两种投影方式的比较n共同点：投影中心落在无穷远点的透视投影即变为平行投影 n不同点： n透视投影的结果看起来真实感强n透视投影不能忠实体现物体的形状及尺寸距离、角度、平行关系发生在投影前后发生变化Date4Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学平面几何投影的分类平面几何投影平行投影透视投影正平行投影斜平行投影顶视图

2、 (俯视图) 前视图侧视图轴测平行投影 (Axonometric)等轴测平行投影 (Isometric)其它其它斜二测 (Cabinet)斜等测 (Cavalier) 一点透视 One-point三点透视 Three-point二点透视 Two-point投影平面n当code1&code2！=000000，拒绝P1P2；n否则进行线段分割，最多进行6次分割：例：平面y=1与P1P2相交：由于采用了编码方法，参数t的取值范围无需进行测试Date79Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学续nLiang-Barsky算法的扩展Date80Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学续：Date81Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学在齐次坐标系中裁剪n平行投影规范视见体下的裁剪坐标系：OXYZW W=1 三维规范化视见体的坐标表示：在齐次坐标系下的裁剪与原坐标系的裁剪结果一致Date82Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学续：n透

3、视投影情况下的裁剪n透视投影规范视见体经过透视变换变换为平行投影规范视见体坐标系：OXYZW 区别：W0 W0n规范视见体对应的表面方程随w取值不同而不同n裁剪必须在齐次坐标系下完成，以保证结果的正确性。Date83Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学续：n例：结论：在区域A和区域B内的裁剪都是必要的。X=WX=-WDate84Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学续：n裁剪效率的提高：n分别对区域A和区域B进行两次裁剪代价高n方案1：对区域B中的点乘以-1 在区域A中进行裁剪n方案2：。Date85Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学正平行投影变换n经上述变换过程，指定投影变换等价于在规范化投影空间下的正平行投影效果。Date86Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学投影变换实现过程n指定投影方向（平行投影）或投影中心（透视投影）n定义投影空间（视见体）n投影空间（视见体）的规范化n正规投影空间（视见体）下的三维裁剪n正平行投影Date87Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学小结：三维显示流程Date88Interactive Computer Graphics-交互式计算机图形学本章小结n二维几何变换n二维显示流程n三维几何变换n投影变换n三维观察流程Date89

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