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医用物理10章

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1、第十章电磁感应与电磁场第一节电磁感应第二节感应电动势第三节磁场的能量第四节电磁场与电磁波第一节电磁感应一、电磁感应基本定律由于磁通量变化而产生的电动势和电流称为感应电动势与感应电流，这种现象称为电磁感应。法拉第电磁感应定律：感应电动势的大小与穿过线圈的磁通量随时间变化率成正比。的单位为V（伏特），的单位为Wb（韦伯）。如果有N匝线圈，则总的感应电动势为感应电动势的方向：其方向取决于感应电流的方向，感应电流的方向总是使导体回路中磁通量的变化减小。例题10-1在垂直纸面的匀强磁场中有一由导线和金属棒组成的矩形回路，如图10-1所示。向右拉动金属棒时，回路中检流计指针有偏转。若金属棒及其移动速度方向均与磁场垂直，且已知磁场B=0.2T，金属棒的移动速度v=1m/s，棒长L=30cm，试确定棒内感应电动势的大小和指向。解：磁通量代入法拉第定律感应电动势的方向：由下向上指向正极。二、电磁感应的应用电磁感应原理的应用对推动科技进步意义十分重大，发电机、电动机和变压器的发明都与该原理有关。电磁感应也可用于样品检测。与时间t的关系可表示为线圈

2、中感应电动势的大小为当t=0时，感应电动势取最大值。 T越小，宏观磁矩消失得越快，磁通改变也越快，感应电动势的最大值就越大。第二节感应电动势一、动生电动势动生电动势：外磁场不变，由导体运动使回路磁通量发生改变所产生的电动势。例题10-1可说明动生电动势与洛伦兹力的关系。电子受力为即因而有将动生电动势写为上式可简化为例题10-2 铜棒在垂直纸面的匀强磁场中以棒的一端为圆心逆时针做匀速旋转，且转动平面与磁场方向相垂直，如图10-4所示。若已知棒长L=50cm，磁感应强度B=0.1T，转动角速度 =100 rad/s，试确定铜棒中动生电动势的大小和指向。解：铜棒中总的动生电动势为根据楞次定律或洛伦兹力的方向判断，动生电动势的圆心为正极。如果将铜棒两端用导线连接起来，回路中会出现电流，形成最简单的直流发电机。二、感生电动势感生电场感生电动势感应电流感生电场是有旋电场：（1）感生电场沿闭合环路的积分不等于零；（2）感生电场对封闭曲面的积分等于零。感生电场沿闭合回路的积分根据法拉第电磁感应定律可得联立两式可得其中S是以积分环路L为边界的任意曲面， E

3、为总电场。感生电场与静电场感生电场是有旋无源场，静电场是有源无旋场。感生电场的环路积分不等于零，说明感生电场不是保守场，或者说不是有势场，不能引入电势概念。但感生电场对电荷也有作用力，因此它在导体内可产生环形感应电流，称为涡电流。第三节磁场的能量一、互感与自感互感：当两只线圈靠得很近时，一只线圈中的电流发生变化，会引起另一只线圈中磁通量的改变，从而产生感应电动势，这种现象称为互感。自感：只有一只线圈，当线圈内电流发生变化时，线圈中的磁通量也会发生改变，从而使线圈自身产生感应电动势，这种现象称为自感。互感：线圈1中的电流为I1，线圈2中的电流为I2 M12 、M21为线圈的互感系数， M12 =M21 =M ，国际单位是H（亨利）互感电动势分别为：自感现象式中比例系数L称为自感系数，单位是H（亨利）自感电动势为：互感电动势和自感电动势的取向仍由楞次定律决定。例题10-3 求长直螺线管在真空环境中的自感系数。解设螺线管长度为l，截面积为S，密绕线圈的匝数为N，线圈中电流为I。管内磁感应强度B 可写为：螺线管的磁链分别可写为：其中单位长度的线圈匝数

4、，螺线管体积。将代入中，可得长直螺线管的自感系数为二、自感线圈的能量用L表示自感电动势，i表示回路中的瞬时电流，则在dt时间内，电源为克服自感电动势做功为将代入则有可得电源反抗自感电动势所做总功为根据功能原理A应该等于电流达到最大值I 时自感线圈中储存的能量W，所以三、磁场的能量已知真空中长直螺线管的自感系数，则在磁导率为的介质中。代入式得螺线管能量为：已知长直螺线管内磁感强度则（V代表螺线管的体积）磁场的能量密度：或：真空中（）则第四节电磁场与电磁波一、位移电流变化的磁场可激发感生电场，变化的电场可否激发磁场？应用安培环路定理安培环路定理对非稳恒电流已不适用。是穿过以积分环路L为边界的任意曲面的全部传导电流，曲面S1和S2均以L为边界。曲面选择不同将改变积分结果。寻找非稳恒电流也适用的规律。设导线中全部传导电流为I，极板带电量为q，根据电荷守恒原理应有由高斯定理可得代入式则有麦克斯韦将电位移通量的时间变化率定义为位移电流，记作全电流定律二、麦克斯韦方程组与电磁场麦克斯韦方程组适用条件：不仅适用于静止或低速宏观电磁学实验现象，也适用于宏观高速带电体的电磁波辐射和传输性质。局限性：在解释微观领域的电磁现象时，麦克斯韦方程组不完全适用。随时间变化的电场与磁场既相互激发，又相互依存，它们的统一体就是电磁场。电磁场的能量密度为三、电磁波1电磁波的产生2电磁波的应用与防护当电流和电荷不断变化时，它们所产生的磁场与电场也不断改变，这种现象称为电磁振荡。名称波长范围频率范围用途g射线0.0001nm0.01nm3(10211019) Hz刀治疗肿瘤、金属探伤、核结构分析等X射线0.01nm10nm 3(10191016) Hz透视、拍片、放疗、探伤、晶体结构分析等紫外线10nm0.4m 31016Hz7.51014 Hz杀菌消毒、荧光防伪、光电效应等可见光0.4m0.8m7.51014Hz3.751014H z成像、光动力治疗、光合作用等红外线0.8m1mm3.751014Hz31011 Hz热疗、热像、报警、夜视、遥感、制导等微波1mm1m3(1011108) Hz肿瘤热疗、食品加工、通信、遥感等无线电波1m100km3(108103) Hz广播、电视、通信、雷达等

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