数字图像处理_第九章_形态学图像处理
62页1、数 字 图 像 处 理Chapter 9 Morphological Image Processing第9章 形 态 学 图 像 处 理形态学:原来是生物学的一个分支,研究动物和植物 形态和结构,数学形态学这里借用数学形态学,从图像中的取表达和描述区域 表态的图像分量,如边界、凸壳骨架。数学形态学的语言是集合论。如:在图像中所有黑色 像素的集合就是一个例子。如:二值图像中,刚提到的集合是二维整数空间(z2 )坐标(x,y)灰度图像可表示为空间分量集合。(x,y)+灰度数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing 9.1 序言9.1 序言 介绍几个集合论的基本概念数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing 9.1 序言9.1.1 集合论的几个基本概念含A为z中一个集合,a=(a1,a2)是A的元素,记为aA若不是,a A(A为B子集)A的补: 集合B的反对集合A平移到点 ,表示为(A)z数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image
2、 Processing 9.1 序言图9.1为集合论基本概念图示 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing 9.1 序言图9.2为平移、反射图示 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing 9.1 序言9.1.2 二值图 像的逻辑运算与或非,图9.3为逻 辑运算图示 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.2 膨胀与腐蚀9.2 膨胀与腐蚀这两种运算是形态学的基础。 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.2 膨胀与腐蚀9.2.1 膨胀A、B是z2中的集合,A被B膨胀定义:是所有位移z的集合,还可写成:集合B叫结构元素 上述表达式并不是唯一的。数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.2 膨胀与腐蚀图9.4为 膨胀的简单 说明数 字 图 像 处 理 Chapter
3、9 Morphological Image Processing9.2 膨胀与腐蚀图9.5为利用膨胀将裂缝桥接起来的例子。数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.2 膨胀与腐蚀9.2.2 腐蚀对z中集合A 、B,B对A腐蚀 图9.2说明了腐 蚀的图解情况 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.2 膨胀与腐蚀证明如下: 如果 ,则 故 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.2 膨胀与腐蚀例9.2为用形态学腐蚀去除图像的某些部分 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.3 开操作与闭操作9.3 开操作与闭操作使用结构元素B对集合A进行开操作:作用:使用对象轮廓平滑,断开狭窄的间断、消除细的 凸出物,去除小亮点(相对于结构元素)-“减” 使用结构元素B对集合A进行开操作: 作用:使轮廓平滑,融联狭窄间断和长细的深 沟,消
4、除小孔洞,填补轮廓线的断裂-“加”总之:开操作体现“分开”闭操作体现“联接”数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.3 开操作与闭操作图9.8为开操作的图示: 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.3 开操作与闭操作开操作可写成: 即 由许许多多个 并集组成 图9.9为闭操作图示 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.3 开操作与闭操作例9.3为 开、闭操作简 单的说明 数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9.3 开操作与闭操作性质: (i) 是A的子集合 (ii)如果C是D子集,则 是 子集 (iii)同样: (i)A是 的子集 (ii)如果C是D的子集,则 是 的子集 (iii)算子应用之后,再用也无变化。数 字 图 像 处 理 Chapter 9 Morphological Image Processing9
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