![](https://www.jinchutou.com/images/s.gif)
一元二次方程的解法
16页1、初中数学九年级上册(苏科版) 一元二次方程的解法 直接开平方法1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫 做a的平方根。知识回顾知识回顾用式子表示:若x2=a,则x叫做a的平方根。记作x= 如:9的平方根是_3 的平方根是_2.平方根有哪些性质? (1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互 为相反数的;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。即x= 或 x=尝试尝试 你会解方程(1)x2=4,(2)x2-2=0吗?解(1)x是4的平方根即此一元二次方程的解(或根)为: x1=2,x2 =2 (2)移项,得x2=2 x就是2的平方根 x= 即此一元二次方程的根为为: x1= ,x2=x2像解x2=4,x2-2=0这样,这种解一元二次 方程的方法叫做直接开平方法。概括总结概括总结说明:运用“直接开平方法”解一元二次方程 的过程,就是把方程化为形如x2=a(a0)或 (x+h)2=k(k0)的形式,然后再根据平方 根的意义求解。什么叫直接开平方法?试一试试一试:A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同号 已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方
2、程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根, 则m、n必须满足的条件是( )B典型例题典型例题 例1解下列方程 (1)x2-1.21=0 (2)4x2-1=0 解(1)移项,得:x2=1.21 x是1.21的平方根 x=1.1 即 x1=1.1,x2=-1.1 (2)移项,得4x2=1 两边都除以4,得 x是 的平方根x=即x1= ,x2=x2=典型例题典型例题即x1=-1+, x2=-1-例2解下列方程: (x1)2= 2 (x1)24 = 0 12(32x)23 = 0分析:第1小题中只要将(x1)看成是一个 整体,就可以运用直接开平方法求解;解:(1)x+1是2的平方根x+1=典型例题典型例题分析:第2小题先将4移到方程的右边,再同 第1小题一样地解;例2解下列方程: (x1)24 = 0 12(32x)23 = 0即x1=3,x2=-1解:(2)移项,得(x-1)2=4 x-1是4的平方根 x-1=2典型例题典型例题例2解下列方程: 12(32x)23 = 0分析:第3小题先将3移到方程的右边,再 两边都除以12,再同第1小题一样地去解,然后 两边都除以-2即可。 x1= ,x2
3、=解:(3)移项,得12(3-2x)2=3 两边都除以12,得(3-2x)2=0.25 3-2x是0.25的平方根 3-2x=0.5 即3-2x=0.5,3-2x=-0.5典型例题典型例题 例3.解方程(2x1)2=(x2)2 即x1=-1,x2=1分析:如果把2x-1看成是(x-2)2的平方 根,同样可以用直接开平方法求解解:2x-1=即 2x-1=(x-2)2x-1=x-2或2x-1=-x+2首先将一元二次方程化为左边是含有未知数 的一个完全平方式,右边是非负数的形式,然后 用平方根的概念求解 讨论 1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点?如果一个一元二次方程具有(xh)2= k(k0 )的形式,那么就可以用直接开平方法求解。2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么?3.任意一个一元二次方程都能用直接开平 方法求解吗?请举例说明练一练练一练;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程,得2x+3=5, x1=1;x2=-4 1、下列解方程的过程中,正确的是( )(A)x2=-2,解方程,得x=(B)(x-2)2=4,解方程,得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程,得4(x-1)= 3, x1= D练一练练一练2、解下列方程:(1)x2=16 (2)x2-0.81=0 (3)9x2=4 (4)y2-144=0 3、解下列方程: (1)(x-1)2 =4 (2)(x+2)2 =3 (3)(x-4)2-25=0 (4)(2x+3)2-5=0练一练练一练4一个球的表面积是100cm2,求这个球的半径。 (球的表面积s=4R2,其中R是 球半径) 练一练练一练归纳总结归纳总结1、用直接开平方法解一元二 次方程的一般步骤; 2、任意一个一元二次方程都 可以用直接开平方法解吗?
《一元二次方程的解法》由会员平***分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程的解法》请在金锄头文库上搜索。
![小说情节故事发展](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/9/aab30ab4-8e0f-4933-bf19-4be686215c23/pic1.gif)
小说情节故事发展
![小学品德与社会你的心情我理解](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/9/284d9d7c-24ba-4766-ba3f-6440ac757e02/pic1.gif)
小学品德与社会你的心情我理解
![斯塔瑞设备介绍及常见问题解答2009-12-23](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/8/f38865ce-831d-41c1-b47d-d34b34782d79/pic1.gif)
斯塔瑞设备介绍及常见问题解答2009-12-23
![传统渠道终端执行标准.](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/8/67975fbd-8edf-46fc-8645-1835236b59b4/pic1.gif)
传统渠道终端执行标准.
![不要侵犯我的隐私权](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/8/ff616c46-fd8c-4121-88b0-903b7be34425/pic1.gif)
不要侵犯我的隐私权
![4.2关注生物技术的伦理问题](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/8/fc8b8c7e-fd2c-4cd9-aabd-26242d12cbc8/pic1.gif)
4.2关注生物技术的伦理问题
![第六讲责任政府与行政监督](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/8/4ba71b52-0efb-439b-b52b-64bc0d20bcf3/pic1.gif)
第六讲责任政府与行政监督
![创意地产培训平【建筑易摹仿生活方式难克隆](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/6/1bb411e2-d716-4d08-8000-3f7de2cfe374/pic1.gif)
创意地产培训平【建筑易摹仿生活方式难克隆
![高考历史第一轮复习【必修一第三单元】精品课件](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/1/014d9ab4-1972-43a9-8679-6175c99fc0d7/pic1.gif)
高考历史第一轮复习【必修一第三单元】精品课件
![马克思主义哲学专接本精讲二](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/1/26d60adb-d572-4a10-99e4-ac2fae526773/pic1.gif)
马克思主义哲学专接本精讲二
![销售与服务技巧(精品)](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/1/5e33c05c-3576-49d6-880c-d7432b724718/pic1.gif)
销售与服务技巧(精品)
![龙之谷火舞职业详解](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/1/685b0d89-eb7a-464e-ab3b-a106e84de49e/pic1.gif)
龙之谷火舞职业详解
![酒店微笑服务礼仪培训(113)32修改](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/1/4b2f3f6e-c040-4208-ac63-2dee50d8d84d/pic1.gif)
酒店微笑服务礼仪培训(113)32修改
![通用技术1--第一章第二节-技术的性质(修改)](https://union.01img.goldhoe.com/2017-9/1/29bb676a-d6ee-40d5-baf9-0216d718d14b/pic1.gif)
通用技术1--第一章第二节-技术的性质(修改)
![高中数学:函数的极值与最值](https://union.01img.goldhoe.com/2017-8/31/8d57a26c-388a-49f1-a05a-883dd77075ed/pic1.gif)
高中数学:函数的极值与最值
![高中低档商务、生活礼品大合集-2](https://union.01img.goldhoe.com/2017-8/31/3da3f309-4eba-4034-9c65-20a3be52e60f/pic1.gif)
高中低档商务、生活礼品大合集-2
![风景园林各要素的表现方法](https://union.01img.goldhoe.com/2017-8/31/46b897da-4907-44ed-b69c-39079c92af4e/pic1.gif)
风景园林各要素的表现方法
![雪碧广告文案策划书](https://union.01img.goldhoe.com/2017-8/31/c63c3555-7f50-4c2e-8b1d-b13e2f41d1a5/pic1.gif)
雪碧广告文案策划书
![历史必修二第19课经济体制改革](https://union.01img.goldhoe.com/2017-8/31/37f98312-73c7-47df-bf74-b7badf50fd36/pic1.gif)
历史必修二第19课经济体制改革
![门电路和组合逻辑电路](https://union.01img.goldhoe.com/2017-8/31/250fc22c-054f-4165-a5a5-c3e97f29ee42/pic1.gif)
门电路和组合逻辑电路
![高能物理计算发展动态课件](/Images/s.gif)
2024-06-10 7页
![高考知识点课件](/Images/s.gif)
2024-06-10 8页
![龙湖项目成本管理控制21课件](/Images/s.gif)
2024-06-10 9页
![龙湖项目成本管理控制课件](/Images/s.gif)
2024-06-10 8页
![鄂尔多斯市委党校信息资料中心课件2](/Images/s.gif)
2024-06-10 8页
![高雄市小港区宏明段587地号合建基地位置示意图课件](/Images/s.gif)
2024-06-10 8页
![高速电路PCB设计实践课件](/Images/s.gif)
2024-06-10 9页
![郑州中科教育研究中心课件2](/Images/s.gif)
2024-06-10 5页
![造价员培训工程量清单计价规则模版课件](/Images/s.gif)
2024-06-10 8页
![道路纵断面设计模版课件](/Images/s.gif)
2024-06-10 8页